命题逻辑课后练习.doc

《命题逻辑》课后练习题 一、下列推理属于何种复合推理？是否正确？如正确，则写出公式，如不正确，则说明理由。（每题2分共22分） 1．考察人才应从德、能、勤、绩进行，所以，考察人才不能忽视德。 2．我们要抓物质文明建设，我们要抓精神文明建设，所以，我们要对物质文明建设和精神文明建设两手抓，两手都要硬。 3．如果学医意义深远，那么学医也能救中国；然而学医并不能救中国；可见，学医意义不像所说的那样深远。（鲁迅《藤野先生》） 4．只有承认错误，才能改正错误；小王承认错误，所以，小王能改正错误。 5．我们家乡粮食或丰收，或歉收；今年我们家乡粮食不丰收，所以，今年我们家乡粮食歉收。 6．统计报表的错误或者是由于原始数据不准确，或者是抄写有错误，或者是计算出了问题；某统计报表计算出了问题，所以，这个统计报表的错误不是原始数据不准确，也不是抄写有错误。 7．中国人或者信地和物，或者信国联，或者求神拜佛发展“自欺力”，或者不失掉自信力；中国人不应夸自己地大物博，不应信国联，也不应求神拜佛发展“自欺力”，所以，中国人不应失掉自信力。 8．隋文帝杨坚不相信墓田风水之类的鬼话，他说：“我家墓田，若云不吉，我不当贵为天子，若云吉，我弟不当战死。”（《隋书》） 9．除非知道了艾滋病因并且找到治愈艾滋病的新药，否则艾滋病是不能治愈的，目前已经知道了艾滋病的病因，所以，艾滋病是可以治愈的。 10．鲁迅的小说《阿Q正传》写阿Q被枪毙后，未庄的人这样议论：“自然都说阿Q 坏，被枪毙是他坏的证据；不坏又何至于被枪毙呢？” 11．如果甲和乙都不是校长，那么，丙是校长。现已查明，丙不是校长，所以，或者甲是校长，或者乙是校长。 二、以下推理形式是否有效？为什么？（每题2分共14分） 　1．p并且q并且r，所以，r。 　2．p或者q或者r或者s，非q非s，所以，p并且r。 　3．如果非p，则非q，p，所以，q。 　4．只有p，才q，非q，所以，p。 　5．当且仅当p并且q，才r，非r，所以，p或q。 　6．只有p，才q，只有q，才r，只有r，才s，所以，如果s，则p。 　7．如果p，则q，如果p，则非q，所以，p。 三、构造推理过程（每题4分共24分） 1.，， / 2.,,, / 3.,, / 4.,,, / 5.,, , / 6.,,, / 四、综合题（每题8分共40分） 1.某地发生一起凶杀案，经分析，凶手是两人合谋。初步确定A、B、C、D、E五人是嫌疑犯，并了解到如下情况： （1）A、D 两人中至少有一人是凶手； （2）如果D是凶手，E一定也是凶手； （3）B只有跟C在一起时，才参与作案； （4）如果B不是凶手，那么A也不可能是凶手； （5）C没有作案时间。 问：究竟谁是凶手？写出推导过程？ 2.已知命题：（1）甲与乙只有一人能进入复试；（2）如果甲没有进入复试，则乙就进入复试；（3）如果丙没进入复试，那么甲就进入复试；（4）只有丁进入复试，丙才进入复试。上列命题中，（1）、（2）假，（3）、（4）真，问谁进入复试，谁没有进入复试？ 3.某机关办公室有A、B、C、D、E五位工作人员，大家商量假日谁来值班。概括起来有如下几条意见： （1）如果E来值班，则A或C也得来值班。 （2）如果B不来值班，那么A也不来值班。 （3）如果C来值班，那么B也来值班。 （4）D只有当E来值班时，他才来值班。 后来的情况表明，D在假日来值班了。有人以上述情况为前提，推出了“B在假日也是来值过班的”结论。请判明他的推理的有效性。 4.根据下列条件能确定甲、乙、丙、丁、戊中哪几个人上场？不能确定哪些人是否上场？ （1）如果乙上场，那么甲和丙都上场。 （2）如果甲和丙中有人不上场，那么乙上场。 （3）只有甲不上场，丁才不上场。 （4）丙不上场或戊上场。 5.某人设计了一个开关电路，电路中有A、B、C、D、E五个开关。现已知： （1）当且仅当A断开，B才接通； （2）如果A断开，则C接通或D接通； （3）只有B接通，E才断开； （4）如果E接通，则D也接通。 （5）D断开了。 请问：C是处于接通状态，还是处于断开状态？请写出推导过程，并写出每一步推导的根据。