基于网络的“小数的意义”学前调查与分析.docVIP

基于网络的“小数的意义”学前调查与分析 　　【摘 要】小数的再认识学习以前需要了解学生对于小数初步认识的掌握情况。运用网络，通过前测与分析，发现了学生存在著的许多问题。建议：基于学生的已有经验组织教学；教学过程中要凸显“整体1”；让学生经历十等分、百等分及单位累加的过程；利用数线的无限分割，加强小数稠密性概念的教学；借助多元情境，培养小数的估测能力。 　　【关键词】小数的意义 网络 学前调查 　　目前正在使用的北师大版教材将“小数的认识”分为两个阶段来学习。“小数的初步认识”安排在三年级上册第八单元，主要是联系儿童的现实生活，以元、角、分和常用的长度单位为背景，让学生初步认识小数。“小数的意义”安排在四年级下册第一单元，这一阶段教科书将在学生认识小数现实模型的基础上，借助面积模型和线段模型，与十进分数之间建立联系，进一步促进学生对小数的理解。即将学习“小数的意义”的四年级学生，有多少能正确建立小数与分数的联结？有多少能用面积模型和线段模型表征小数？对于小数序列、小数稠密性和小数估测的能力又如何？没有形成这些能力的学生存在哪些主要类型的错误想法？为了解以上问题，笔者精心设计了问卷，借助相关系统的测评功能和数据搜集分析功能开展了学前调查，并在此基础上提出了教学建议。 　　一、测试问卷、对象及过程 　　2017年1月13日，笔者选择了所在县市的三个学校的871名三年级学生参加测试。测试问卷包括小数与分数的联系、小数图形表征、小数序列、小数稠密性和小数估测五类共11道选择题。每道题目的各选项根据三年级上册“小数的初步认识”后测搜集到的学生可能出现的答案设置而成。（具体题目见“测试结果及分析”） 　　测试前先委托任课教师向参加测试的班级说明测试要求，并将要求以校讯通短信的形式告知家长。当日晚6：00，将问卷链接发送至参加测评班级的微信群，学生点开链接进行答题。整个过程要求他人不得提供任何帮助，学生觉得作答完毕，点击提交问卷。2017年1月14日，根据学生的答题情况，电话通知了三个学校的各6名学生返回学校进行面对面访谈，所有访谈由笔者亲自完成。 　　二、测试结果及分析 　　（一）各题正确率统计及分析 　　从图1可以看出，对于小数与分数的联系、用面积模型和线段模型表征小数、小数序列、小数稠密性和小数估测等知识有接近半数或超过半数的学生已经了解。其中第9题关于小数序列的题目正确率最高，第2题、第4题关于两位小数和分数的互化正确率最低。 　　（二）小数与分数的联系答题情况统计及分析 　　（由于“问卷网”中不支持分数的输入，所以所有分数采取文字的形式输入） 　　从表1可以看出，像（1）（2）这样的题目主要的错误类型是将[a].[b]或[a].0[b]看成[ba]或[ab]（对于[a].0[b]，他们忽视0的存在，将0.05与0.2一样处理），其中看成[ba]的占多数。将0.2与零分之二对等的学生占了33.41%，将0.05与零分之五对等的学生占了33.30%。这部分学生直接将小数表面的数字认为就是分数的分子和分母，而没有明白[a]和[b]表示的意义。 　　从表2可以看出，这两题的主要错误和小数化分数的主要错误是相对应的，将[ba]看成[a].[b]或[b].[a]，看成[a].[b]的居多。将十分之三看成10.3的占了38.81%，将一百分之七看成100.7的占了39.72%。这两类学生从分数表面有的数字来拼凑答案，直接把分子、分母添上小数点变成小数的形式，认为就化成小数了，同样也没有明白各个数字表示的意义。 　　（三）小数的图形表征答题情况统计及分析 　　本次测查中图形表征的题目采取了两种表示连续量的图形，分别是一维线段模型和二维的面积模型。从表3中可以看出，不管是面积模型还是线段模型，主要的错误都是选择了表示0.01的图示，错误率分别是24%和18.25%。这些学生潜意识里有十等分的概念，但错认为0.1是表示均分成100份中的一份，说明他们并没有形成正确的位值概念。 　　从表4中可以看出，对于两位小数的图形表征，两种模型的主要错误刚好和一位小数的图形表征相反，最主要的错误是选择了表示0.1的图。面积模型和线段模型的错误率分别是19.40%和29.05%，这又一次说明部分学生对于小数部分位值的理解有困难。 　　（四）小数序列答题情况统计及分析 　　该题选11.0、11、11.00这三个答案都是正确的，正确率是79.6%。主要错误是10.10，占了19.29%。这部分学生是将小数的整数部分和纯小数部分割裂开来处理，这也说明他们对小数部分的位值概念缺乏理解。 　　（五）小数的稠密性答题情况统计及分析 　　这道题的主要错误是认为7.3和7.4之间没有小数，占了30.42%，说明这些学生不知道数与数之间可以继续被