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第七讲 二值图像处理与形状分析 刘春国 河南理工大学 测绘与国土信息工程学院 8.1 二值图像的连接性和距离 二值图像的连接性和距离 在二值图像特征分析中最基础概念是二值图像的连接性（连通性）和距离 邻域和邻接 对于任意像素(i，j)，把像素的集合{(j+p，j+q)}(p,q是一对适当的整数)叫做像素(i，j)的邻域。直观上看，这是像素(i，j)附近的像素形成的区域。最经常采用的是4-邻域和8-邻域。 ①4-邻域与4-邻接：互为4-邻域的两像素叫4-邻接 ②8-邻域与8-邻接：互为8-邻域的两像素叫8-邻接 二值图像的连接性和距离 像素的连接 对于二值图像中具有相同值的两个像素A和B，所有和A、B具有相同值的像素系列p0(=A),p1,p2,…,pn-1,pn(=B)存在，并且pi-1和pi互为4-/8-邻接，那么像素A和B叫做4-/8-连接，以上的像素序列叫4-/8-路径。如图8.1.3。 二值图像的连接性和距离 连接成分 在二值图像中，把互相连接的像素的集合汇集为一组，于是具有若干个0值的像素(0像素)和具有若干个1值的像素(1像素)的组就产生了。把这些组叫做连接成分。 二值图像的连接性和距离 欧拉数 在二值图像中，1像素连接成分数C减去孔数H的值叫做这幅图像的欧拉数。若用E表示图像的欧拉数，则 E=C-H (8.1-1) 对于一个1像素连接成分，1减去这个连接成分中所包含的孔数的差值叫做这个1像素连接成分的欧拉数。显然，二值图像的欧拉数是所有1像素连接成分的欧拉数之和。 二值图像的连接性和距离 像素连接数 与背景相连的像素称为境界像素 为了记录图形形状，对邻接的境界像素一个接一个地进行跟踪处理，叫境界追踪。 进行包括孔的所有的境界线追踪时，通过某个1-像素的次数，叫做该像素的连接数。 像素的连接数可以通过考察以该像素为中心的3×3像素区域获取 二值图像上改变一个像素的值后，整个图像的连接性并不改变（各连接成分既不分离、不结合，孔也不产生、不消失），则这个像素是可删除的。像素的可删除性可用像素的连接数来检测。 二值图像的连接性和距离 同一图像的像素，在4-或8-邻接的情况下，该像素的连接数是不同的。像素的连接数作为二值图像局部的特征量是很有用的。按连接数Nc(p)大小可将像素分为以下几种： ⑴ 孤立点：B（p）= 1的像素p，在4-/8-邻接的情况下，当其4-/8-邻接的像素全是0时，像素p叫做孤立点。其连接数Nc(p)=0。 ⑵ 内部点：B（p）= 1的像素p，在4-/8-邻接的情况下，当其4-/8-邻接的像素全是1时，叫做内部点。内部点的连接数Nc(p)=0。 ⑶ 边界点:在B（p）= 1的像素中，把除了孤立点和内部点以外的点叫做边界点。在边界点上，1≤Nc(p)≤4。 Nc(p)＝１的１像素为可删除点或端点； Nc(p)＝２的１像素为连接点； Nc(p)＝３的１像素为分支点； Nc(p)＝４的１像素为交叉点。 ⑷背景点：把B（p）= 0的像素叫做背景点。 二值图像的连接性和距离 距离 对于集合S中的两个元素p和q，当函数D ( p , q )满足下式的条件时，把D ( p , q )叫做p和q的距离，也称为距离函数。 二值图像的连接性和距离 计算点（i , j）和（h, k）间距离常用的方法有： 欧几里德距离 de[(i,j),(h,k)]=((i-h)2+(j-k)2)1/2 4-邻点距离 d4[(i,j),(h,k)]=|i-h|+|j-k| 8-邻点距离 d8[(i,j),(h,k)]=max(|i-h|,|j-k|) 8角形距离　 d0[(i,j),(h,k)]=max{|i-h|,|j-k|,[2(|i-h|+|j-k|+1)/3]} 8.2 二值图像连接成分的变形操作 二值图像连接成分的变形操作 1、连接成分的标记 为区分二值图像中的连接成分，求得连接成分个数，对属于同一个１像素连接成分的所有像素分配相同的编号，对不同的连接成分分配不同的编号的操作，叫做连接成分的标记。 8-连接下的连接成分的标记算法 设二值图像为f，标记图像为g，则8-连接下的标记算法的具体步骤： 1、设标记r=0，已贴标记数N=0，按照从上到下，从左至右的顺序进行扫描，寻找像素值为1的目标点像素； 2、对尚未标记过的目标点像素f(i,j)，根据已扫描过的四个邻接像素，进行如下判断： 如果所有的值为0，则r=r+1,g(i,j)=r,N=n+1; 如果其标记值相同，即全部为r（r0），则g(i,j)=r； 如果其标记值有两种（不可能有三种以上），即四个邻接像素值为r,r1(0rr1)，这时称为标记冲突，令g(i,j)=r，将