鹤山市职高13-14学年高二年级下学期数学期中模拟考试试题三（含答案）.doc

数学试题 一、选择题：（每题5分，共60分） 1.命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是( ) A．若f(x) 是偶函数，则f(-x)是偶函数 B.若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数 C.若f(-x)是奇函数，则f(x)是奇函数 D.若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数 2.若曲线在点处的切线方程是，则( ) A. B. C. D. 3.如右图所示，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆， 数得落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此实验数据为依据可以估计出 椭圆的面积约为(　 　) A．8.68 B．16.32 C．17.32 D．7.68 4.一个单位有职工800人，期中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是( ) 12,24,15,9 B.9,12,12,7 C. 8,16,10,6 D. 8,15,12,5 5. 如果函数的图象如左图，那么导函数的图象可能是（ ） 6. 曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（　 　） ． ． ． ． 7其侧面积为( ) A． B． C．D． 8.，从{1,2,3}中随机选取一个数为，则的概率是( ) A. B. C. D. 9.在长为的线段上任取一点现作一矩形,领边长分别等于线段的长,则该矩形面积小于的概率为（　　） ． B． C． D．10．设，若函数，，有大于零的极值点，则（ ） A B. C. D. 11.已知正三棱锥的底面边长为，高为，在正三棱锥内任取一点，使得的概率为（ ） A． B． C． D．12． ） A . B . C. D. 二、填空题：（ 每题5分，共20分 ） 13．三张卡片上分别写上字母E、E、B，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词BEE的概率为 . 14．某地有居民100000户，其中普通家庭99000户,高收入家庭1000户．从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取l00户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收人家庭70户．依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是 . 的单调递增区间是 ． 16．两人相约在7:30到8:00之间相遇，早到者应等迟到者10分钟方可离去，如果两人出发是各自独立的，在7:30到8:00之间的任何时刻是等可能的，问两人相遇的可能性有多大 . 三、解答题： 17．（本小题满分12分） 一个口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为12，3，4，5，甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号．（）6的事件发生的概率； 和矩形所在的平面互相垂直, 是线段的中点。 （1）证明：∥平面 （2）求异面直线与所成的角的余弦值。 19．某高校在20年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下所示． （1）请先求出频率分布表中①，②位置相应的数据，再完成下列频率分布直方图； （2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3，4，5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？ （3）在（2）的条件下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受考官进行面试，求第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？ 本小题满分12分 如图，四棱锥的底面是正方形，，点在棱上 (Ⅰ) 求证：平面平面 (Ⅱ) 当，且，确定点的位置，即求出的值 21．（本小题满分12分） 已知函数，其中 （1）若曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式； （2）讨论函数的单调区间； 22. (本小题满分12分已知函数 () 当时, 求函数单调增区间 (2)当时，求函数在区间上的最小值； 1B2A3B4C5D6D7A8D9C10A11A12D 13. 14. 5700 15． 16. 17．（本小题满分12分）一个口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为12，3，4，5，甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再