郑州市2013届高职班高一数学上学期期末模拟试题四（含答案）.doc

郑州市2013届高职班高一数学上学期期末模拟试题四（含答案） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在答题卡的表内（每小题5分，共60分）。 1.已知集合U = A=2,4, B={3,4}, 则∪B = （） A． 　 　　　B．{ ,3,4} 　　C．{4} D．{,} 2.表示图中阴影部分的是下列集合………………………………………………………（ ） A． B． C． D． 3．下列表示错误的是(　　) A．{a}{a，b}　　　　　　　B．{a，b}{b，a} C．{－1,1}{－1,0,1} D．{－1,1} ，则（ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 5．，函数是函数的反函数，则（ ） （A）2 （B） （C）3 （D） 6 下列函数中与有相同图象的一个是 ……………………………………………（ ） A B C D 7．幂函数的定义域是（ ） A． R B． C． D． 8.函数 的图象必经过定点………………………………（ ） A. (0,1) B. (1,1) C. (2,1) D. (1,2) 9 三个数的大小关系为………………………………………………（ ） A B C D 10．方程的实数解落在的区间是 （ ） （A） （B） （C）） （D） 11．已知函数，那么（ ） A．是减函数 B．在上是减函数 C．是增函数 D．在上是增函数 12．已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调增加，则满足f(2x－1)f的x取值范围是(　　) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上) 经过点, 则其函数解析式为 14、已知函数的图象如图所示，则a+b= 15．若函数f(x)＝kx2＋(k－1)x＋2是偶函数，则f(x)的递减区间是________． （）的部分对应值如下表： 　　　 则使的自变量的取值范围是___________． 三、解答题(本大题共个小题，共0分，解答应写出必要的文字说明，证明过程演算步骤) 1. （本小题满分10分） 设A＝，B＝{x|x≤－4}，求A∪B，A∩B，A∪(UB). （1）计算：（2）的解集 19．（本小题满分12分） 对于二次函数，（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；（2）分析函数的单调性；（3）当x[-2，3]时，求函数的值域。 20．（本小题满分12分） 若函数只有一个零点．试求实数的取值范围． 21（本小题满分12分） 已知函数f(x)=loga. （1）求f(x)的定义域；（2）判断并证明f(x)的奇偶性。 22、（本小题满分12分） 已知奇函数， （1）求实数a的值 （2） 判断在上的单调性并进行证明； （3） 若函数满足，求实数的取值范围； 答案 一、选择题—--6 BBACBD 7---12 BDDADB （13） （14 ） 6 （ 15）　(－∞，0] 【解析】　A∪B＝，A∩B＝， ∵UB＝{x|x－4}， ∴A∪(UB)＝{x|x－4}. 19．(1)开口向上，对称轴方程为x=－1，顶点坐标为（－1，－4）； 　　（2）是减函数；是增函数； (3) 20 m=0 或m= 21．解：（1）∵，∴ -1x1,即f(x)的定义域为（-1，1）。 （2）∵x(-1,1)且f(-x)=loga为奇函数。 22．解：（1） …………2分 （2）证明:任取 则 所以, 在上单调递增 ……………8分 (3) 因为为奇函数， 由（1）知在上单调递增 可化为 又由（1）知在上单调递增 ………12分 2 A B C 2 -3