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数学分析试卷
一、选择题（每小题3分，共18分）
1．已知，则（ ）．
A． B． C． D．
2．（ ）．
A． B． C． D．0
3．设收敛，则（ ）．
A． B． C． D．
4．幂级数的收敛区间是（ ）．
A． B． C． D．
5．设，则必是的（ ）．
A．连续点 B．极值点 C．驻点 D．最大值点
6．设，，其中为，则（ ）．
A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共15分）
1．欲使在处连续，则 ．
2．曲面在点（2,2,0）处的切平面方程为 ．
3．设，则 ．
4． ．
5．设级数在处收敛，则它在处 ．
三、计算题（每小题10分，共40分）
1．计算
2．设，而，为可导函数，求．
3．计算，其中是由及直线所围成且位于第一象限的区域．
4．已知，将函数展开成幂级数．
四、证明题（每小题8分，共16分）
1．设在上二阶可导，且，试证明在上单调增加．
2．证明在上一致连续．
五、应用题（11分）
求由与所围图形的面积及它绕轴旋转一周而成的旋转体的体积．
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