职高数学二年级 直线方程单元练习一.doc

《直线方程》单元练习一 ? 填空题： 1．已知直线的一个方向向量为(3，4)，则它的一个法向量为______；如果一条直线的一个法向量为(5，7)，又知过点(1，2)，则它的点法式方程为______. 2．经过点(3，4)且和轴平行的直线方程为______；点(2，3)到直线＝5的距离为______. 3．已知，，那么过、两点直线的斜率是______，倾斜角是______. 4.过点(－2，1)，平行于向量＝(2，3)的直线的点向式方程是_____，化为一般式方程是_____. 5．直线2－3－6＝0的斜率是_____，在轴上的截距是_____.在轴上的截距是_____. 6．直线∶2＋－2＝0与∶3－＋2＝0的夹角是_____. 7．已知两点(2， )、( ，1)，则过这两点的直线的点向式方程是_____，点法式方程是_____，方程的点斜式是_____，斜截式是_____，一般式是_____. 8．点(4，)到直线的距离等于 ，则＝_____. ? ? 9．直线过点(－2，)，(，4)，且斜率是1，则的值等于( ). ? ? (A)1或－2 ? (B)－1或2 ? (C)1? (D)－2 10．如果直线＋2＋2＝0与3――2＝0互相平行，则的值是( ). ? ? (A)－3 ? ? (B)－6 ? ? (C) ?? (D) 11．直线与∶3＋2－12＝0的交点在轴上，且⊥，则在轴上的截距是( ). ? ? (A)－4 ? (B) ? (C)4 ? (D) 12．直线－＋＝0(≠0)与两坐标轴围成的三角形的面积是( ). ? ? (A)? (B) ? (C) ? (D) 13．过点(3，－2)，且在两坐标轴上截距相等的直线方程是( ). ? ? (A)＋＋1＝0 ? (B)＋－1＝0或2＋3＝0 ? ? (C) ? ?? (D) 14．直线的斜截式方程＝＋，是直线在轴上的截距，的取值范围是_____. ? ? (A)正实数 ? ?? ?? ?(B)非负实数 ? ? (C)正实数或负实数? (D)一切实数 15．直线3＋4－5＝0的倾斜角是_____. ? ? (A)arc tan ??? ? (B)－arc tan ? ? (C)arc tan ? (D)＋arc tan 16．已知点(3，7)和直线∶＋2－7＝0，点和点关于已知直线对称，则点的坐标是( ). ? ? (A)(3，－3) ? (B)(－1，－1) ? ? (C)(－5，1) ? (D)(7，5) ? ? 17．求过直线∶3＋－6＝0与∶2＋3＋3＝0的交点，且与直线∶3－4＋5＝0平行的直线方程. 18．求直线12＋＋6＝0在轴和轴上的截距，并画出它的图形. 19．求平行线2＋3－8＝0与4＋6－1＝0的距离. 20．求直线∶2－＋1＝0与直线∶3＋－15＝0的夹角. 21．求过点(2，－3)，且倾斜角是直线2－－3＝0的倾斜角的2倍的直线方程. 22．画出下面不等式组表示的区域： ? ? ? ? 1．＝(4，－3)，5(－1)＋7(－2)＝0. 2．＝3，＝3. 3．－1，135°. 4．，3－2＋8＝0. 5．，3，－2. 6．45°. 7．；，，，2－5＋10＝0. 8．. 9．C. 10．B. 11．B. 12．D. 13．B. 14．D. 15．B. 16．B. 17．3－4－21＝0. 18．在轴上的截距是 ，在轴上的截距是－6，图形略. 19．. 20．，所以所求夹角为45°. 21．设已知直线的倾斜角为，所求直线的斜率为，则 ? ? ? ? . ? ? ∴所求的直线方程是4―3―17＝0. 22．在直角坐标系中，分别作直线： ? ? ∶＝0，∶＝0，∶＋2－6＝0， ? ? ∶5＋3－15＝0， ? ? 用试点法分别找出≥0，≥0，＋2－6≤0，及5＋3－15＜0表示的区域，则它们的交集就是已知不等式组所表示的区域(图中阴影部分). 2