职业中学高三年级月考数学试题.doc

职业中学高三年级月考数学试题 （满分为150分 考试用时120分钟） 第Ⅰ卷 选择题（共60分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的．） 1、设集合，则集合 A．M B．N C． D 2、已知向量平行，则m等于 A．－2 B．2 C．－ D． 3、在下列电路图中，表示开关A闭合是灯泡B亮的必要但不充分条件的线路图是 的前n项和为是一个定值，那么下列各数中也为定值的是 A、S13 B、S15 C、S7 D、S8 5、已知A是△ABC的一个内角，且，则△ABC是 A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．形状不确定 的图象大致是 A、 B、 C、 D、 7、已知函数y=2sin（ωx）在上单调递增，则实数ω的取值范围是 A、 B、 C、 D、 8、由2开始的偶数数列，按下列方法分组：（2），（4，6），（8，10，12），…，第n组有n个数，则第n组的首项为 A. n2-n B. n2-n+2 C. n2+n D. n2+n+2 9、函数的图象与函数的图象关于直线对称，则的单调递增区间是 A、 B、 C、 D、 10、己知的夹角为,则以为邻边的平行四边形的对角线长为 A、15 B、 C、14 D、16 11、已知定义在R上的函数y=f(x)满足下列三个条件： ①对任意的x∈R都有②对于任意的，都有③的图象关于y轴对称．则下列结论中，正确的是A． B． C． D．中，“黄金点”的个数为 A、1个 B、2个 C、 3个 D、4个 第II卷（非选择题共90分） 二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分．答案填在题中横线上．） 13、若是锐角，且，则的值是 . 14、设， …的值为设函数 已知＞1，则的取值范围是 . 16、已知数列的前项和，则的值为 ▲ . 17、设函数的图象为，将按向量平移，可得曲线，若曲线与函数的图象关于x轴对称，那么可以是 ▲ . 18、已知函数（）. 给出下列命题：①必是偶函数；②当时，的图象必关于直线对称；③若，则在区间上是增函数；④有最大值. 其中正确命题的序号是 ▲ . 三、解答题：（本大题共5小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 19、（本题12分） 已知向量=（sinB，1－cosB且与向量（2，0）所成角为其中A, B, C是ABC的内角求Ｂ；（）求sinA+sinC的取值范围的前n项和为，若对于任意的 ，都有 （1）求数列的首项与递推关系式：； （2）先阅读下面定理：“若数列有递推关系 ，则数列是以A为公比的等比数列”.请你在第（1）问的基础上应用本定理，求数列的通项公式； （3）求数列的前n项和. 21、（本题14分） 已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为（1 ，3）， （1）如果方程有两个相等的根，求的解析式； （2）若果函数的最大值为正数，求的取值范围。 22、（本题14分） 甲、乙两容器中分别盛有浓度为、的某种溶液，同时从甲、乙两个容器中取出溶液，分别倒入对方容器搅匀，这称为是一次调和，记，，经次调和后，甲、乙两个容器的溶液浓度分别为，. (1) 试用，表示和； (2) 求证：数列是等比数列； (3) 求出{}，{}的通项公式. 23、（本题14分） 定义： 在定义域D内的函数，若对任意的都有，则称函数为“Storm函数”. 问： 函数是否为“Storm函数”?如果是，. 参考答案 选择题(5/×12=60/) A、C、B、A、B、D、A、B、D、A、B、C 填空题(4/×6=24/) 13、；14、；15、 5 ；16、 67 ；17、；18、 ③ 解答题(12/+12/+14/+14/+14/=66/) 19、（1）∵=（sinB，1-cosB) , 且与向量（