福建省职高12-13学年下学期高二数学期末模拟试题五（含答案） .doc

福建省职高12-13学年下学期高二数学期末模拟试题五（含答案） （考试时间：120分钟 总分：150分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1.在△ABC中，若，则△ABC为( ) A．等腰直角三角形 B．等腰三角形C．直角三角形 D．等边三角形 2.在△ABC中，若，则角C的度数是( ) A.60° B.120° C.60°或120° D.150° 3.数列中，，，，那么（ ） A．-2 B．-4 C．-6 D．-8 4.在等比数列中，，，则公比q为（　　） A．2 B．3 C．4 D．8 5.若数列的前项和，则等于（ ） A．15 B．18 C．21 D．27 6．某种细菌在培养过程中，每30分钟分裂一次(一个分裂为两个)，经过4小时，这种细菌 由1个可繁殖成（ ） A．255个 B．256个 C．511个 D．512个 7.已知是等差数列，，其前10项和，则其公差（ ） A． B． C． D． 8.等差数列的前n项和为，若，，则等于（　　） A．12 B．18 C．24 D．42 9.数列的前n项和为，若，则等于（ ） A．1 B． C． D． 10.某人向正东方向走了千米，他右转，然后朝新方向走了3千米，结果他离出发点恰好千米，那么的值是（ ）. A． B． C．或 D． 11.数列的前n项和为，若，则当取得最小值时n的值为（ ） A．4或5 B．8或9 C．4 D．5 12.数列中，，令，则数列的前n项和为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13.在等差数列中，首项a1＝0，公差d≠0，若则 14.在相距2千米的A、B两点处测量目标点C，若，则A、C两点之间的距离为 千米. 15.等比数列中，若和是方程的两根，则=_____. 16.等差数列{an}的首项为a1，公差为d，前n项和为Sn，给出下列四个命题：数列{()an}为等比数列；若，则；.； ④若，则一定有最值． 其中真命题的序号是__________(写出所有真命题的序号)． (本小题满分1分),. (1)求函数的最小正周期； (2)求函数在区间上的最大值和最小值. 18．(本小题满分1分),角A、B、C的对边分别为a、b、c，角A,B,C成等差数列. （1）求的值; （2）若边a,b,c成等比数列,求的值. 19. (本小题满分1分)ABC的内角所对的边分别为，已知 （1）求△ABC的周长； （2）求的值。 20. (本小题满分1分)等差数列中，，，其前项的和为． （1）求数列的通项公式及其前项和； （2）设，求数列的通项公式及其前项和. 21. (本小题满分1分)如图所示，甲船由A岛出发向北偏东45°的方向作匀速直线航行，速度为海里/小时，在甲船出发的同时，乙船从A岛正南方向30海里处的B岛出发，朝北偏东的方向作匀速直线航行，速度为海里/小时. （1）求2小时后，甲船的位置离B岛多远？ （2）若两船能恰好在某点M处相遇，求乙船的速度. 22. (本小题满分1分)中，，． （1）设．证明：数列是等差数列； （2）求数列的前项和． 参考答案 选择题：（每小题5分，共60分） 1-12 CBBA CBDC BCCB 填空题：（每小题4分，共16分） 13. 29 14. 15. 16. ①②③④ 解答题： 17.【命题意图】本题考查两角和与差的正弦公式、二倍角的余弦公式,三角函数的最小周期,单调性等知识. 【解】(1) ………….………………4分 ∴的最小正周期. ……………………………………………6分 (2)解法一：∵，∴ ∴…………………………………………………9分 当，即时， 当，即时，………………………………………12分 解法二：因为在区间上是增函数,在区间上是减函数, 又,, 故函数在区间上的最大值为,最小值为. . 18.【命题意图】本题主要考查三角形的正弦定理、余弦定理、三角形内角和定理及等差、等比数列的定义,考