福建省泉州市中等职校2007年“高职单招”第一轮质检《数学》试题.doc

福建省泉州市中等职校2007年“高职单招”第一轮质检 《数学》试题 （考试时间120分钟，满分150分） 题号 一 二 三 总分 合分人 得分 单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干后的括号内，本大题12小题，每小题4分，共48分） 1．若全集I={ 0,1,2,3,4}，M={ 1,2,3,4}，N={x│x2-3x+2=0 }，则M∩(CIN)等于（ ） A．{1} Ｂ．{2} Ｃ．{1，2} Ｄ．{ 3，4 } 2．不等式的解集是（ ） A． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 3．已知且α∈［0，π］，则sin2α=（ ） A． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 4．双曲线4y2－x2=4的渐进线方程为（ ） A．y＝±x Ｂ．y＝±x Ｃ．y＝±x Ｄ．y＝±x 5．已知sin（π＋α）0且cos（－α）0，则α是（ ）的角。 A．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 6．某班级有10名班干部，其中女生5名。现选举2人当正副班长，则都是女生当选的概率是（ ） A． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 7．下列函数中为偶函数的是（ ） A． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 8．平面坐标系内，四个点坐标为A（－1，n）、B（2，3）、C（1，4）、D（－2，2），向量 ，则n是（ ） A．0 Ｂ．1 Ｃ．2 Ｄ．－1 9．在椭圆有一点P，两焦点F1、F2，则△P F1F2的周长是（ ） A．8 Ｂ．10 Ｃ．16 Ｄ．18 10．在等比数列{an}中，若a2a4=8，a1=－2，则a5=（ ） A．5 Ｂ．4 Ｃ．－4 Ｄ．－5 11．下列命题中正确的是（ ） A．都与第三个平面垂直的两个平面平行 Ｂ．三点确定一个平面 Ｃ．都与第三条直线异面的两条直线异面 Ｄ． 两条相交直线确定一个平面 12．在△ABC中，∠C=30°，则sinAsinB－cosAcosB的值是（ ） A． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 填空题（把答案写在横线上，本大题8小题，每小题5分,共40分） 1．函数的定义域是____________； 2．函数f(x+2)＝x－1，则f(x)=____________； 3．函数y＝2sin2x的最小正周期是____________； 4．顶点在原点，焦点为(－,0)的抛物线标准方程是____________； 5．在等差数列{an}中，若d=2，a5=6则该数列的前5项之和S5＝____________； 6．在的二项展开式中，常数项为____________； 7．已知向量，则向量的夹角＝_________； 8．如图，已知正方形ABCD的边长为4㎝，沿对角线BD折成直二面角A-BD-C，则AC＝___________㎝。 解答题（本大题7个小题，共62分．解答应写出推理、演算步骤．） 1．(本小题8分)证明： 2．(本小题8分) 已知二次函数f(x)=x2－ax＋a＋3，对于任意x总有f（x）0，且am+a=2。求m的取值范围。 3．(本小题8分) 已知圆的方程x2＋y2－6x＋4y＋9=0，求过点（－1，0）且与该圆相切的直线方程。 4．(本小题8分) 已知函数f(x)=2x2－(a＋1)x＋1，且有f（1）=－1， ①求a的值；②求当时，f(x)的最小值。 5．(本小题10分) 已知｛an｝是公比为q的等比数列，且a1、a3、a2成等差数列。 ①求q的值；②若等比数列的前3项和S3=6，求其前6项和S6的值。 6．(本小题10分) 一个小服装厂生产某种服装，月销售量x(件)与售价P(元/件)之间的关系为P=190－2x，生产 x件的成本R=500+30x(元) (x∈Z+) ①该厂的月产量多大时，月获得的利润不少于1900元？ ②当月产量为多少时，可获得最大月利润？最大月利润是多少？ 7．(本小题10分) 已知双曲线C1为的实轴长│A1A2│是椭圆C2的长轴长，且椭圆的离心率为。 求椭圆C2的标准方程； 椭圆C2的左端点A1的直线交C2于另一点P