福建省安溪陈利职校2009年“高职单招”第二轮质检《数学》试题.doc

福建省安溪陈利职校2009年“高职单招”第二轮质检 《数学》试题 （满分150分，考试时间120分钟) 题号 一 二 三 总分 总分人 得分 一、选择题（共计60分, 每小题5分。） 1.集合{0,1,2,3}的子集个数为（ ） A．16 B.15 C.14 D.13 2、下列命题中正确的是（ ） A.平行于同一平面的两直线平行 B.垂直于同一直线的两直线平行 C.与同一平面所成的角相等的两直线平行 D.垂直于同一平面的两直线平行 3.设A={x|(x+3)(3-x)0},下列关系正确的是（ ） A、0A B、{0}∈A C、φ∈A D、{0}A 4.已知偶函数f(x)定义域为R,且在(0,+∞)是单调递增,则下列不等式成立的是（ ） A、 B、 C、 D、 5.已知二次函数f(x)=ax2+bx+c图象顶点在第一象限,与X轴的两交点分别位于原点两侧,那么a、b、c的符号是（ ） A、a0,b0,c0　B　C　D前三项的和为12，积为48，则其公差d是（ ） A.2 B. 2或-2 C. –2 D. 4 7. 已知，，则向量与（ ） A、互相平行 B、互相垂直 C、夹角为 D、夹角为 8. 用1，2，3，4，5这五个数字能组成无重复数字的四位偶数的个数是 （ ） A. 12 B. 48 C. 60 D. 120 9. 已知等比数列，a2a6＝4，则等于（ ） A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 10. 已知函数的图象过两点（0，0）和（1，1），则（ ） A.a=2，b=1 B.a=1，b=2　　C.a=2，b=2 D.a=1，b=1 11.点（3，4）到直线的距离是（ ） A、3 B、4 C、5 D、6 12.已知圆的半径为2，则（ ） A．F=9 B．F=1 C．F=7 D．F=3 二、填空题（每小题4分，共32分。） 1．设点P（3，—4）是角终边上一点，则 2．在等差数列中，若，，则 3．已知向量，，那么向量，的夹角= 4．点A到平面的距离为3，点B在平面内，且直线AB与平面成30°的角，则A、B两点的距离是 5．在的展开式中，偶数项的二项式系数之和是 6、不等式的解集是 ； 7、函数的定义域为 8、P是椭圆上一点，P到左焦点F1、右焦点F2的距离之比为1：3，则|PF1|=_______，|PF2|= . 三、解答题（本大题共7题，共62分，） 1、（本小题8分） 证明：（本小题8分） 2、（本小题8分） 解不等式： 3、（本小题8分） 设是一个公差为d（d≠0）的等差数列，它的前10项和且成 等比数列。（1）证明（2）求公差d的值和数列的通项公式。 4、（本小题8分） （1）求两直线1：2x－y－5=0和2：3x＋y－5=0的交点p坐标 （2）求以p为圆心，并与直线:3x＋4y－12=0相切的圆的方程。 5、（本小题10分） 设二次函数的图像过点（0，3），对称轴为，且的两个实根的平方和 为10，求的解析式。 6、（本小题10分） 已知：某商品第一天的售价为每件21元，并在头10天内每天提价1元销售。第10天售价达到最高位，从第11天起每天降价0.5元售出。又已知在开始销售的20天内每天销售量与天数关系为ｇ(x)=300-10x (其中x表示天数)。 求20天内商品销售价与天数的函数关系； 求该商品在20天内日销售金额的最大值。 7、（本小题10分） 已知抛物线，过抛物线的焦点作一条倾斜角为的直线交抛物线于A、B两点，O为坐标原点，求： 求弦的长度； OAB的面积. 参考答案 一、选择题 1、A 2、D 3、D 4、A 5、B 6、B 7、B 8、B 9、A 10、A 11、C 12、B 二、填空题 1、1/5 2、7 3、1500 4、6 5、210 6、{xx3或x1} 7、{xx-1} 8、5_、15 三、解答题 1、证明：左边＝＝右边 2、解：原不等式等价于 4+3x-x20 ①