石泉职中12-13学年高一数学上学期12月考考试试题（含答案）.doc

石泉职中12-13学年高一数学上学期12月考考试试题（含答案） 一、选择题(本题共12小题，每题4分，共48分) 1.设全集，集合,，则下列关系中正确 的是( ) (A) (B) (C) (D) 2.下列四个函数中，在上是增函数的是( ) (A) (B) (C) (D) 3.下面的函数中是幂函数的是( ) ①；②；③；④；⑤． (A)①⑤ (B)①②③ (C)②④ (D)②③⑤ 4.若函数（，且）的图像恒过点，则点为( ) (A) (B) (C) (D) 5.函数且对任意正实数都有( ) (A) (B) (C) (D) 6.国内快递1000以内的包裹的邮资标准如下表： 运送距离() 0＜≤500 500＜≤1000 1000＜≤1500 … 邮资(元） 5.00 6.00 7.00 … 如果某人在西安要快递800的包裹到距西安1200的某地，那 么他应付的邮资是( ) (A)5.00元 (B)6.00元 (C)7.00元 (D)8.00元 7.已知函数在区间上递增,则实数的取值范围是( ) (A) (B) (C) (D) 8.若函数对任意都有，则以下结 论中正确的是( ) (A) (B) (C) (D) 9.已知函数是减函数，则的取值范围是( ) (A) (B) (C) (D) 10.把长为的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个 正三角形面积之和的最小值为( ) (A) (B) (C) (D) 11.已知且,,当时，均有,则实 数的取值范围是( ) (A) (B) (C) (D) 12.若函数在上既是奇函数又是增 函数，则函数的图像是( ) (A) (B) (C) (D) 二、填空题（本题共4小题，每题4分，共16分） 13.比较大小：_________. 14.已知函数,，则_________. 15.在用二分法求方程的一个近似解时,现在已经将一根锁 定在内,则下一步可断定该根所在的区间为_________. 16.下列几个命题： ①若方程的有一个正实根，一个负实根，则； ②函数是偶函数，但不是奇函数； ③函数的值域是，则函数的值域为； ④设函数定义域为，则函数与的图像关 于轴对称； ⑤一条曲线和直线的公共点个数是，则的值 不可能是1. 其中正确的有_________. 三、解答题（17，18题每题10分，19,20,21题每题12分，共56分） 17.已知集合，， ，，求实数，，的值． 18.（）计算：； 已知，用表示．，，设． （Ⅰ）求函数的定义域及值域； （Ⅱ）判断函数的奇偶性，并说明理由． 20.销售甲、乙两种商品所得利润分别是(万元)和(万元)，它们与投 入资金(万元)的关系有经验公式，．今将3万元资金 投入经营甲、乙两种商品，其中对甲种商品投资(万元)．求： （Ⅰ）经营甲、乙两种商品的总利润(万元)关于的函数表达式； （Ⅱ）怎样将资金分配给甲、乙两种商品，能使得总利润达到最大值， 最大值是多少？ 21.已知是定义在上的奇函数，当，且 时，. （Ⅰ）判断函数的单调性，并给予证明； （Ⅱ）若对所有恒成立，求 实数的取值范围. 参考答案 一、选择题(本题共12小题，每题4分，共48分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A C D B C B A A B D C 二、填空题（本题共4小题，每题4分，共16分） 题号 13 14 15 16 答案 -2或2 ①⑤ 三、解答题（17，18题每题10分，19,20,21题每题12分，共56分） 17.已知集合，， ，，求实数，，的值． 解：∵，∴ ，．故． ，故．故，即，． 18.（）计算：； 已知，用表示．. （Ⅱ）∵ ，∴ ， ∴ 19.已知函数，，设． （Ⅰ）求函数的定义域及值域； （Ⅱ）判断函数的奇偶性，并说明理由． 解: （Ⅰ）由得． 所以函数的定义域是． . ∵ ，∴ ， ∴ ，所以函数的值域是． （Ⅱ）由（Ⅰ）知函数的定义域关于原点对称， 且，∴ 是偶函数． 20.销售甲、乙两种商品所得利润分别是(万元)和(万元)，它们 与投入资金(万元)的关系有经验公式，．今将3 万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲种商品投资(万 元)．求： （Ⅰ）经营甲、乙两种商品的总利润(万元)关于的函数表达