用样本估计总体练习一.doc

用样本估计总体练习一 ? ? 判断下列命题的真假： 1.从总体中随机地抽取个个体，则这个个体称为来自这个总体的一个样本. 2.只要能使总体中每个个体都有机会被抽到，那么这样的抽样就是简单随机抽样. 3.总体数学期望的大小，能反映总体取值的波动的大小. 4.总体可以看成随机变量. 5.连续型随机变量的概率密度曲线不能反映在各个范围内的取值规律. ? ? 填空题： 6.求样本平均数的公式为________. 7.对样本进行一次观察，所得的一组数据，称为样本的_______. 8.正态分布，则正态变量）在区间（－，＋），（－2，＋2），（－3，＋3）内的取值概率分别为_____ ， _____， ____. 9.总体期望的估计量是_______，总体方差的估计量是_______. 10.正态变量的概率密度曲线叫__________. 11.已知随机变量ξ的分布列如下： 则的数学期望（）＝_______； ? ?的方差 （）＝_______. ? ? 选择题： 12.某批灯泡的平均使用寿命为（ ）. ? ?（A）总体方差 （B）样本方差 （C）总体期望 （D）样本均值 13.下列选项中为样本方差公式的是（ ）. ? ? 14.总体期望的估计量是（ ）. ? ? ? ? 15.下列命题中为假的一个是（ ）. ? ?（A）随机变量的数学期望反映它取值的平均水平. ? ?（B）随机变量的方差表示它的离散程度（波动大小）. ? ?（C）表 （1）是随机变量的分布列. ? ?（D）表 （2）是随机变量的分布列. ? ? 解答题： 16.足球联赛规定：在一场足球比赛中赢队得3分，输队得0分,踢平时，两队各得1分.现在估计在某场比赛中队得分的分布列如下： ? ? 试求队得分的期望和方差. 17.为了考察一块试验地里黄麻植株的高度，从中随机抽取10株，并测得株高如下（单位：cm）： ? ? 346 329 324 315 336 313 321 325 329 324 ? ? 试估计这块地里黄麻植株的平均高度和标准差. 18.某工厂在用控制图作产品质量控制时，规定：如果在连续3个点中有2个或2个以上落入区间（2，3）∪（－3，－2），则要做停机检查，试说明其道理. ? ? 答案、提示和解答： 1.真. 2.假. 3.假. 4.真. 5.假. 6、. 7.观察值. 8.68.3%,95.4% 99.7%. 9.样本平均数，样本方差. 10.正态曲线. 11.（）＝0.7, （）＝0.21 12.C 13.C 14.B 15.D 16.（）＝3＋10.4＋0×0.2 ? ? ? ? ? ? ? ? ?＝1.6, ? ? ? ? （）＝(3－1.6)×0.4＋(1－1.6)×0.4＋(0－1.6)×0.2 ? ? ? ? ? ? ?? ?＝1.4×0.4＋0.6×0.4＋1.6×0.2 ? ? ? ? ? ? ?? ?＝1.44. 17.＝326.2 ＝9.67 18.1个点子落入（2，3）∪（－3，－2）的概率为 0.043 . ? ? 3个点子可以看成3次独立重复试验，其中恰有2个点子落入（2，3）（－3，－2），为3次独立重复试验恰有2次发生.则为，恰好三个点子落入该两个区间的概率为.根据小概率原理，连续3个点中有2个以上落入（－3－2）∪（2，3）是几乎不可能发生的，一旦发生说明生产处于不正常状态，所以应该停机检查，找出原因，使生产复正常状态. 2