湖南省2008年普通高等学校对口招生考试全真数学模拟试卷1.doc

湖南省2008年普通高等学校对口招生考试 数学模拟试卷(一) 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把你认为正确的选项填入题后的括号内，多选不给分，本大题共10小题，每小题5分，共50分。 1、设集合M={x|x}，N={x|logx1}，则MN=() A){x|-3x3} B){x|x2} C){x|0x2} D){x|x-3} 2、若ab0，则下列不等式不正确的是( ) A) B) C) |a||b| D)ab 3、已知定义在R上的偶函数f(x)在[0，+)上地增函数，且f()=0，则不等式f(x)0的解集为( ) A) (,1)(2+ ) B) (0, ) C) (0, )(3,+ ) D) (-,) 4、已知数列a＝1，a＝，a＝2，a＝2为等比数列，则a＋a＋a＋…+ a=( ) A)2- B)1-2 C) 2- D)1-2 5、已知向量=(a，b)，向量⊥，且||=||，则的坐标可能是( ) A) (a，b) B) (－a，b) C) (b，－a) D) (－b，－a) 6、已知点P(sin2，cos)是第四象限的点，则-是( )的角。 A) 第一象限 B) 第二象限 C) 第三象限 D) 第四象限 7、抛物线上的点到直线距离的最小值是( ) A) B) C) D) 8、下列命题中正确的命题的个数为( ) (1)如果一条直线与一平面平行，那么这条直线与平面内的任意一条直线平行。 (2)如果一条直线与一个平面相交，那么这个平面内有无数条直线与这条直线垂直。 (3)过平面外一点有且只有一个平面与这个平面垂直。 (4)一条直线上有两个点到一个平面的距离相等，则这条直线平行于这个平面。 A）0 B）1 C）2 D）3 9、已知=2，则b=( ) A）0 B）1 C）2 D）4 10、向高为H水瓶中注水，注满为止，如果注水量V关于水深h的函数关系的图像如图所示，那么水瓶的形状可以是( ) A） B） C） D） 二、填空题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。 11、不等式的解集为 。 12、设函数f()=log2x，则f(8) = 。 13、的 部分图象如图，f(x)= 。 14、已知模为2，一个辐角为的复数是方程x+a=0的解，则a= 。 15、已知直线l过点P(-5,0)，且与点A(-2,-3)、B(3,0)为端点的线段相交，则直线l斜率的取值范围是 。 16、已知=，且a，则a+k= 。 17、f(x)=在x=0处连续，a= 。 18、设f(x)=lnsx，则f()= 。 三、解答题：本大题共7小题，其中第24、25题为选做题，共60分，解答时应写出简要步骤。 19﹑在正方体ABCD-ABCD中，E、F分别是BBCD的中点。1）AE与DF所成的角；2）证明：AED面AFD。 20、已知f(x)=lg+，1）f(x)的定义域；2）求证:f(x)的图像关于原点对称；）判断f(x)的单调性。， 1)求的最大值； 2)若，求的值． 22、甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有2个红球，2个白球；乙袋装有2个红球，n个白球。从甲，乙两袋中各任取2个球。1)当n=3时，求取到的4个球全是红球的概率。2)若取到的4个球中至少有2个红球的概率为，求n。 23、已知点P3，4）是椭圆ab0）上一点， FF是椭圆的两个焦点，若P FP F，求此椭圆的方程。 第24题、25题为选做题，考生从两个题中选做一个，若两个题都做则按第24题计分。 24、四川灾区某镇在地震后有100亩住房面积没有损坏，可供村民居住。国家为了帮助该镇村民重建家园，现策划了两种方案。第一方案，2008年住房面积计划新增30%年，从2009年起每年比上一年新建住房面积20%；第二方案，2008年住房面积计划新增40亩，从2009年起每年比上一年新增住房面积30亩。1）若采用第一方案，问到2011年底该镇总住房面积是多少？2）采用第一