湖南对口招生数学数列单元过关测试题.doc

湖南对口招生数学数过关测试1、设=2，=8，=32，则数a，b，c（?） A）是等差数列但不是等比数列B）是等比数列但不是等差数列 C）既是等差数列又是等比数列D）既不是等差数列不是等比数列 在等差数列{ a}中，a，a是方程2x-5x+2=0的两根，则前20项之和S（?） A）-25??? B）-20??? C）10?? ? D）25 一个等差数列的首项是32，若此数列从第15项开始小于1，则此数列的公差d的取值范围是（?） A）?????? B） C）?????????????D) 4、在等差数列{ a}中,S=2n,S=2m,则公差d( ) A) ? ?B) C) ??? D) 5、若等差数列{a}的公差为2，且S＝120，则a＋a＋a＋…+ a=( ) A）??? B）C）??? D）已知a，b，c，d是公比为2的等比数列，则等（? ?）A）??? B）??? C）??? D）1已知a，b，c成等比数列，则二次函数y=ax+bxc的图象与x轴交点的个数为（ ?） A）0个??? B）1个??? C）2个?? D）以上结论都有可能 在各项均为正数的等比数列{a}中，若aa=4，则loga+loga+…+loga= （?） A）12??? B）10??? C）8???? D）2+log在{ a}中,前n项之和S=2n-1,则a+a+…+a（?） A）2n-1)??? B）2n-1)? C）4n-?? ? D）4n-1) 10、已知，则( ?) A)??? B) ??? C) ?? D)6 二、填空题：（每小题5分，共40分） 11、首项为正数的等差数列{a}项之和与前项之和相等，则此数列前 项之和最大。}的前三项依次为a-1，a+2，2a+4，则这个数列的通项公式为 。 13、已知{a}是等差数列，a+a+...+ a= 80 ，a+a+...+ a= 60则a+a+...+a= 。 14、设S表示等差数列{ a}的前n项之和，且a=10-a，则S的值为 15、已知等差数列{ a}的公差d，首项a，S=，则S=_______。等比数列{ a}中，知公比q∈R，且a+a+a=9，a+a+a=，记= a+a+…+a，则S已知S=+?+,则Sn=_______。18、在数列{ a}中,a=3, a=2·a(n≥2，n∈N)，则通项公式a=_________。}中，a=,S=7,求a和公比q。 20、已知数列{ a}的前n项之和为S=(3-1)。1）试证{ a}为等比数列；2）求a+a+a+…+a之和。 21、,b,c成等比数列，求a，b，c的值。 22、若我校现有绿化面积100亩，学校为了改造育人环境，现策划了两种方案。第一方案，从现在起每年比上一年新增绿化面积10%；第二方案，从现在起每年比上一年新增绿化面积20亩。1）若采用第一方案，问5年后我校总绿化面积是多少？2）采用第一方案要到第几年绿化面积才能超过第二方案同期的绿化面积？ 23、某猴子一天采集了一堆桃子，他计划从第二天起，每天打算吃完前一天剩下的桃子的一半还要多一个，到第五天吃完后，还剩下5个桃子，问从第二天起，1）请写出第n天和第n+1天剩余桃子数量的关系。2）猴子每天吃了多少个桃子？每天又剩下了多少个桃子？请把有关数字填在下表中。 时 间 当天吃完桃子数量 当天剩余桃子数量 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 24、已知a,a,…，a构成一个数列，且前n项之和S=n，若设b=()a，数列{b}的前n项之和为T。求数列{ a}的通项公式； 求前n项之和T。a=3n-3 13、40 14、95 15、 16、 17、1 18、32 三、解答题 19、 q=1或- 当q=1时， a= a=；当q=-时，a=。 20、1) a=S-S=3 { a}是一个以1为首项，以3为公比的等比数列。 2) a+a+a+…+a= 21、 a=1-, b=1, c=1+ 22、1）设从今年起，采用第一方案到第n年的绿化面积为a亩，则{a}是一个以100为首项，1.1为公比为等比数列。 a=1001.1=146.41 2) 设从今年起，采用第二方案到第n年的绿化面积为b亩，则{b}是一个以100为首项，以20为公差的等差数列。 b=100+20(n-1)=20n+80 当a b时,有1001.120n+80 n16 答:若采用第一方案，5年后我校总绿化面积为