清远市职业技校数学专题训练：直线与平面平行的判定.doc

清远市职业技校数学专题训练：直线与平面平行的判定 一、选择题 1．下列命题中正确的是(　　) A．如果一条直线与一个平面不相交，它们一定平行 B．一条直线与一个平面平行，它就与这个平面内的任何直线平行 C．一条直线与另一条直线平行，它就与经过该直线的任何平面平行 D．平面α外的一条直线a与平面α内的一条直线平行，则aα 2．已知直线l直线m，m平面α，则直线l与平面α的位置关系是(　　) A．相交 B．平行 C．在平面α内 D．平行或在平面α内 3．已知两条相交直线a、b，a平面α，则b与α的位置关系(　　) A．bα B．b与α相交 C．bα D．bα或b与α相交 4．直线a、b是异面直线，直线a和平面α平行，则直线b和平面α的位置关系是(　　) A．bα B．bα C．b与α相交 D．以上都有可能 5．圆台的底面内的任意一条直径与另一个底面的位置关系是(　　) A．平行 B．相交 C．在平面内 D．不确定 6．五棱台ABCDE－A1B1C1D1E1中，F，G分别是AA1和BB1上的点，且＝，则FG与平面ABCDE的位置关系是(　　) A．平行 B．相交 C．异面 D．FG在平面ABCDE内 7．在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB和BC上的点，若AEEB＝CFFB＝12，则对角线AC和平面DEF的位置关系是(　　) A．平行 B．相交 C．在平面内D．异面 8．给出下列结论： (1)平行于同一条直线的两条直线平行； (2)平行于同一条直线的两个平面平行； (3)平行于同一平面的两条直线平行； (4)平行于同一个平面的两个平面平行． 其中正确的个数为(　　) A．1个　 　B．2个　 　C．3个　 　D．4个 9．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是棱BC、C1D1的中点，则EF与平面BB1D1D的位置关系是(　　) A．EF平面BB1D1D B．EF与平面BB1D1D相交 C．EF平面BB1D1D D．EF与平面BB1D1D的位置关系无法判断 10．如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，点D为AC的中点，点D1是A1C1上的一点，若BC1平面AB1D1，则等于(　　) A.　　　B．1　　　C．2　　　D．3 二、填空题 11．若直线a直线b，则过a且与b平行的平面有____个． 12．若直线a，b异面，则经过a且平行于b的平面有________个． 13．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M是A1D1的中点，则直线MD与平面A1ACC1的位置关系是______．直线MD与平面BCC1B1的位置关系是________． 14．如下图(1)，已知正方形ABCD，E，F分别是AB，CD的中点，将ADE沿DE折起，如图(2)所示，则BF与平面ADE的位置关系是________． 三、解答题 15．如图，在三棱锥P－ABC中，点O、D分别是AC、PC的中点． 求证：OD平面PAB. 16．如图，已知A1B1C1－ABC是三棱柱，D是AC的中点． 证明：AB1平面DBC1. 17．如图，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点． (1)求证：MN平面PAD； (2)若MN＝BC＝4，PA＝4，求异面直线PA与MN所成的角的大小． 18．已知四面体ABCD中，M、N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心，求证：(1)MN面ABD；(2)BD面CMN. [分析]　首先根据条件画出图形，如图所示．证明线面平行最常用的方法是利用判定定理，要证MN面ABD，只要证明MN平行于面ABD内的某一条直线即可．根据M、N分别为ABC、ACD的重心的条件，连接CM、CN并延长分别交AB、AD于G、H，连接GH.若有MNGH，则结论可证．或连接AM、AN并延长交BC、CD于E、F，连接EF，若有MNEF，EFBD，结论可证． [答案]　D [解析]　根据线面平行的定义及判定定理来确定D正确． [答案]　D [答案]　D [解析]　a，b相交，a，b确定一个平面为β，如果βα，则bα，如果β不平行α，则b与α相交． [答案]　D [解析]　可构建模型来演示，三种位置关系都有可能． [答案]　A [解析]　圆台底面内的任意一条直径与另一个底面无公共点，则它们平行． [答案]　A [解析]　＝， FG∥AB，又FG平面ABCDE，AB平面ABCDE，FG∥平面ABCDE. [答案]　A [解析]　如图，由＝，得ACEF. 又EF平面DEF，AC平面DEF， AC∥平面DEF. [答案]　B [解析]　由公理4知(1)正确，正方体ABCD－A1B1C1D1中，DD1平面ABB1A1，DD1平面BB1C1C，但两个平面相交，故(3)错；同样在正方体ABCD－A1B1C1D1中，