江门市职高13-14学年高二下学期数学期中模拟考试试题七（含答案）.doc

数学试题 第卷（选择题，共分） 一、选择题本大题共个小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1.设集合{x|x＜－1或x＞1}，B＝{x|log2x＞0}，则A∩B＝（ ） A. {x|x＞1} B. {x|x＞0} C. {x|x＜－1} D. {x|x＜－1或x＞1} 2.－等于（ ） A. 3－4i B. －3＋4i C. 3＋4i D. －3－4i 3.复数对应的点在第三象限内，则实数m的取值范围是（ ） A． B． C． D． .用反证法证明命题“若，则全为0”其假设正确的是( ) A．至少有一个不为0 B．至少有一个为0 C．全不为0 D．中只有一个为0 5.一个体积为12的正三棱柱的三视图如图1所示， 则这个三棱柱的左视图的面积为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6.函数f(x)＝x2－2lnx的单调递减区间是（ ） A. (0，1] B. [1，＋∞) C. (－∞，－1]∪(0，1] D. [－1，0)∪(0，1] 7.某工厂从2000年开始，近八年以来生产某种产品的情况是：前四年年产量的增长速度越来越慢，后四年年产量的增长速度保持不变，则该厂这种产品的产量与时间的函数图像可能是（ ） 8.给出定义：若函数f(x)在D上可导，即f′(x)存在，且导函数f′(x)在D上也可导，则称f(x)在D上存在二阶导函数，记f′′(x)＝(f′(x))′，若f′′(x)＜0在D上恒成立，则称f(x)在D上为凸函数.以下四个函数在(0，)上不是凸函数的是（ ） A. f(x)＝sinx＋cosx B. f(x)＝lnx－2x C. f(x)＝－x3＋2x－1 D. f(x)＝－xe－x 9.函数y＝－x2＋1（0＜x＜2）的图象上任意点处切线的倾斜角记为α，则α的最小值是（ ） A. B. C. D. 10.在区间[1，5]和[2，4]分别取一个数，记为a，b，则方程＋＝1表示焦点在x轴上且离心率小于的椭圆的概率为（ ） A. B. C. D. 11.已知椭圆＋＝1（a＞b＞0）的一个焦点为F，若椭圆上存在一个P点，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于该线段的中点，则该椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 12.定义在R上的可导函数f(x)满足f(x＋2)－f(x)＝＝＋)与f()的大小关系是（ ） A. f(－)＝f() B. f(－)＜f() C. f(－)＞f() D. 不确定 第卷（非选择题，共分） 二、填空题本大题小题，每题分，共分 13.执行如图3所示的程序框图，输出结果是 . 14.已知函数f(x)＝x3＋f′()x2－x，则函数f(x)的图象 在点(，f())处的切线方程是 . 15. 观察上面的图形中小正方形的个数，则第6个图中有 个小正方形，第n个图中有 个小正方形． 16.已知函数的导数，若在处取得极大值，则的取值范围是 . 三、解答题本大题共小题，共分.（本小题满分12分） 在△中，内角A，B，C所对的分别是，，。已知，,． （I）求sinC和b的值； （II）求的值． 18.（本小题满分12分） 如图5，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为平行四边形， AB＝2AD＝2，BD＝，PD⊥底面ABCD. （Ⅰ）证明：平面PBC⊥平面PBD； （Ⅱ）若二面角P—BC—D为，求AP与平面PBC所成角的正弦值. 19.（本小题满分12分） 为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老人，结果如下： 您是否需要志愿者 男 女 需要 40 30 不需要 160 270 （Ⅰ）估计该地区老年人中，需要志愿提供帮助的老年人的比例； （Ⅱ）通过计算说明，你能否有99℅的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？ 附： K2= 20.（本小题满分12分） 已知椭圆方程为＋＝1（a＞b＞0），它的一个顶点为M(0，1)，离心率e＝ . （Ⅰ）求椭圆方程； （Ⅱ）过点M分别作直线MA，MB交椭圆