江门市职高13-14学年高二下学期数学期中模拟考试试题一（含答案）.doc

数学试题 第Ⅰ卷（本卷共计50分） 一. 选择题：(本大题共10小题，每小题5分，满分50分.每小题只有一个正确选项.) 1．命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是 A. 所有不能被2整除的整数都是偶数B. 所有能被2整除的整数都不是偶数 C. 存在一个不能被2整除的整数是偶数D. 存在一个能被2整除的整数不是偶数f(x)在处可导，则等于（ ） A． B． C．- D．- 3．设是实数，且是实数，则( ) A． B． C． D． 4. 在等比数列中，如果（ ） A．135 B．100 C．95 D．80 5. 在等差数列{an}中，已知a4＋a8＝16，则该数列前11项和S11＝() A．58　 　　B．88　 　　C．143　　　D．176 ．设为两个事件，且，，则A．与互斥B．与对立C．D．A、B、C都不对 ．如果数据、、…… 的平均值为，方差为 ，则，，…… 的平均值和方差分别为（ ） A．和 B．3+5和9 C．3+5和 D．3+5 和9+30+25．X和Y有关系”的百分比为( ) P(k2k) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.83 A.25％ B.75％ C.2.5％ D.97.5％ 9．与曲线的交点个数为（ ） A. 4个 B 1个 C. 2个 D. 3个 10．设为抛物线的焦点，、、为该抛物线上三点，若，则（ ） A．9 B．6 C．4 D．3 第Ⅱ卷（本卷共计100分） 二. 填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分． 11．右面是一个算法的程序框图，当输入的值为5时， 则其输出的结果是 . 12. 设f(n)＝＋＋…＋(n∈N*)，那么f(n＋1)－f(n)等于 . 13．将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为，则方程有实根的概率为被圆所截得的弦长为 ． 15．如图已知⊙O的割线PAB交⊙O于AB两点，割线PCD经过圆心，若PA=3AB=4，PO=5，则⊙O的半径为______________． 6小题，满分80分．须写出文字说明、证明过程和演算步骤（1）求出表中所表示的数； （2）画出频率分布直方图； 17．（本题12分）已知函数：，其中：，记函数满足条件：的事件为A，求事件A发生的概率。 18．（本题14分）分别求适合下列条件圆锥曲线的标准方程： （1）焦点为、且过点椭圆； （2）与双曲线有相同的渐近线，且过点的双曲线． 19. （本题14分）已知抛物线及点,直线且不过点,与抛物线交于点A,B, (1) 求直线在轴上截距的取值范围(2) 若AP,BP分别与抛物线交于另一点C、D证明:AD,BC交于定点在区间[0,1]上是增函数，在区间上是减函数，又. (1) 求的解析式； (2) 若在区间(m＞0)上恒有≤x成立,求m的取值范围。 . 21. （本题14分）已知其中是自然常数， （）讨论时, 的单调性、极值； （）是否存在实数使的最小值是3，存在，求出的值；不存在，说明理由.－ 14. 15. 2 三、解答题（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.（本小题满分12分） 16.（本题12分）解：（1） （2）如右图 17. （本题12分）解：由，可得：…………………6分. 知满足事件A的区域：的面积10，而满足所有条件的区域的面积： 从而，得：，………………………………11分 答：满足事件A的概率为 …………………………………………12分 18．（本题14分）解：（1）设椭圆的标准方程为（）． 因为，所以，． 故椭圆的标准方程为． 6分（）． 因为双曲线过点，所以，解得． 故双曲线的方程为，即． 12 19. （本题满分14分）解:(1)设直线的方程为,由于直线不过点,因此 由得由解得 所以直线在轴上截距的取值范围是 (2)设A,B坐标分别为,因为AB斜率为1,所以, 设D点坐标为,因为B、P、D共线,所以,得 直线