江门市第一职中2014对口升学数学一轮复习基础训练：等差数列.doc

江门市第一职中2014对口升学数学一轮复习基础训练：等差数列 一、选择题(每小题6分，共36分) 1.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4＝18－a5，则S8等于(　　) (A)18　　　(B)36　　　(C)54　　　(D)72 2.设Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a1＋a3＋a11＝6，那么S9＝(　　) (A)2 (B)8 (C)18 (D)36 3.等差数列{an}中，a1＋3a8＋a15＝120，则2a9－a10＝(　　) (A)24 (B)22 (C)20 (D)－8 4.已知数列an＝则a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a99＋a100＝(　　) (A)4 800 (B)4 900 (C)5 000 (D)5 100 5.已知等差数列{an}中，|a3|＝|a9|，公差d0，Sn是数列{an}的前n项和，则(　　) (A)S5S6 (B)S5S6 (C)S6＝0 (D)S5＝S6 二、填空题(每小题6分，共18分) 7.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且＝，则＝　　　　　　. 8.若{an}、{bn}都是等差数列，且a1＝5，b1＝15，a100＋b100＝100，则数列{an＋bn}的前100项之和S100等于　　　. 9.项数大于3的等差数列{an}中，各项均不为零，公差为1，且＋＋＝1，则其通项公式为　　　　. 三、解答题(每小题15分，共30分) 10.在数列{an}中，a1＝1，an＋1＝2an＋2n，设bn＝，求证：数列{bn}是等差数列. 11.(2012·西安模拟)已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a6＝55，a2＋a7＝16. (1)求数列{an}的通项公式； (2)若数列{an}和数列{bn}满足等式：an＝＋＋＋…＋(n为正整数)，求数列{bn}的前n项和Sn. 【探究创新】 (16分)设同时满足条件：①≤bn＋1(n∈N＋)；②bn≤M(n∈N＋，M是与n无关的常数)的无穷数列{bn}叫“特界”数列. (1)若数列{an}为等差数列，Sn是其前n项和，a3＝4，S3＝18，求Sn； (2)判断(1)中的数列{Sn}是否为“特界”数列，并说明理由. 2