江门市第一职中2014对口升学数学一轮复习基础训练：导数的应用02.doc

江门市第一职中2014对口升学数学一轮复习基础训练：导数的应用02 三、解答题(每小题15分，共30分) 10.设f(x)＝－x3＋x2＋2ax. (1)若f(x)在(，＋∞)上存在单调递增区间，求a的取值范围. (2)当0a2时，f(x)在[1,4]上的最小值为－，求f(x)在该区间上的最大值. 11.某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y(单位：千克)与销售价格x(单位：元/千克)满足关系式y＝＋10(x－6)2，其中3＜x＜6，a为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克. (1)求a的值； (2)若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大. 【探究创新】 (16分)某造船公司年最大造船量是20艘，已知造船x艘的产值函数为R(x)＝3 700x＋45x2－10x3(单位：万元)，成本函数为C(x)＝460x＋5 000(单位：万元)，又在经济学中，函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为Mf(x)＝f(x＋1)－f(x). (1)求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x)；(提示：利润＝产值－成本) (2)问年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？ (3)求边际利润函数MP(x)的单调递减区间，并说明单调递减在本题中的实际意义是什么？ 2