江门市第一职中2014对口升学数学一轮复习基础训练：函数的单调性与最值02.doc

江门市第一职中2014对口升学数学一轮复习基础训练：函数的单调性与最值02 二、填空题(每小题6分，共18分) 7.如果二次函数f(x)＝x2－(a－1)x＋5在区间(，1)上是增函数，那么f(2)的取值范围是　　　　　　. .(2012·西安模拟)已知f(x)的定义域为(－1,1)，又f(x)是奇函数且是减函数，若f(m－2)＋f(2m－3)≥0，那么实数m的取值范围是　　　　　. 三、解答题(每小题15分，共30分) 10.已知函数f(x)＝， (1)判断函数f(x)在区间(0，＋∞)上的单调性并加以证明； (2)求函数f(x)的值域. 11.已知函数f(x)在定义域(0，＋∞)上为增函数，且满足对定义域内的任意x，y都有f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(3)＝1. (1)求f(9)，f(27)的值； (2)解不等式f(x)＋f(x－8)2. 【探究创新】 (16分)定义：已知函数f(x)在[m，n](mn)上的最小值为t，若t≤m恒成立，则称函数f(x)在[m，n](mn)上具有“DK”性质. (1)判断函数f(x)＝x2－2x＋2在 [1,2]上是否具有“DK”性质，并说明理由. (2)若f(x)＝x2－ax＋2在[a，a＋1]上具有“DK”性质，求a的取值范围. 2