江门市第一职中2014对口升学数学一轮复习基础训练：一元二次不等式.doc

江门市第一职中2014对口升学数学一轮复习基础训练：一元二次不等式 一、选择题(每小题6分，共36分) 1.集合A＝{x∈R|－2x－2≤0}，B＝{x∈R|x2－x－20}，则A∩(B)＝(　　) (A)(－1,2)　(B)[－1,2]　(C)(0,2) 　(D)(0,2] 2.不等式f(x)＝ax2－x－c＞0的解集为{x|－2＜x＜1}，则函数y＝f(－x)的图像为图中的(　　)3.若对任意实数x，不等式a(x2＋1)≥3－5x＋3x2都成立，则实数a的取值范围是(　　) (A)[，＋∞)(B)[，] (C)(－∞，)∪(3，＋∞)(D)(－∞，)∪[，＋∞) 4.不等式组有解，则实数a的取值范围是(　　) (A)(－1,3)(B)(－∞，－1)∪(3，＋∞)(C)(－3,1)(D)(－∞，－3)∪(1，＋∞) 5.已知函数f(x)＝|x|，g(x)＝，则不等式f(x)g(x)的解集为(　　) (A)(－1,0)∪(0,1)(B)(－∞，－1) (C)(1，＋∞)(D)(－∞，－1)∪(1，＋∞) 6.已知函数f(x)＝－x2＋ax＋b2－b＋1(a∈R，b∈R)，对任意实数x都有f(1－x)＝f(1＋x)成立，若当x∈[－1，1]时，f(x)＞0恒成立，则b的取值范围是(　　) (A)－1＜b＜0 (B)b＞2 (C)b＜－1或b＞2 (D)不能确定 二、填空题(每小题6分，共18分) 7.不等式(a2－1)x2－(a－1)x－1＜0的解集是全体实数，则实数a的取值范围是. 8.某商家一月份至五月份累计销售额达3 860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等，若一月至十月份销售总额至少达7 000万元，则x的最小值是　　　. 9.若不等式－42x－34与不等式x2＋px＋q＜0的解集相同，则p＋q＝　　　　. 三、解答题(每小题15分，共30分) 10.解关于x的不等式x2－(a＋1)x＋a≤0. 11.函数f(x)＝的定义域为集合A，函数g(x)＝lg[(x－a－1)(2a－x)]的定义域为集合B. (1)求集合A； (2)若BA，求实数a的取值范围. 【探究创新】 (16分)已知a＝(1，x)，b＝(x2＋x，－x)，m为实数，求使m(a·b)2－(m＋1)a·b＋1＜0成立的x的范围. B＝{x|－1≤x≤2}. 又∵A：－ 2x－2≤0，∴A＝{x|0x≤2}. 故A∩(B)＝{x|0x≤2}. 2.【解题指南】由已知a＜0且－2,1是ax2－x－c＝0的两根从而得a，c，代入y＝f(－x)中，根据其函数特征即可判断. 【解析】选B.由根与系数的关系知＝－2＋1，－＝－2，得a＝－1，c＝－2，则f(x)＝－x2－x＋2，即f(－x)＝－x2＋x＋2的图像开口向下，由－x2＋x＋2＝0得两根分别为－1和2. 3.【解析】选A.∵对x∈R，a(x2＋1)≥3－5x＋3x2都成立. ∴(a－3)x2＋5x＋a－3≥0对x∈R恒成立，即，解得a≥.故选A. 4.【解析】选A.∵?， 由题意得a2＋12a＋4，即a2－2a－30， 解得－1a3. 5.【解题指南】分x≥0和x0讨论，将f(x)g(x)转化为不等式求解，也可以运用数形结合思想求解. 【解析】选A.方法一：当x≥0时，不等式f(x)g(x)即xx2，∴0x1； 当x0时，不等式f(x)g(x)即－x－2x－1， ∴－1x0， 综上得原不等式的解集为(－1,0)∪(0,1). 方法二：画出函数y＝|x|与y＝的图像，如图 要使f(x)g(x)，应有－1x0或0x1， 故原不等式的解集为(－1,0)∪(0,1). 【变式备选】已知函数f(x)＝，则不等式f(x)≥x2的解集为(　　) (A)[－1,1] (B)[－2,2] (C)[－2,1] (D)[－1,2] 【解析】选A.当x≤0时，x＋2≥x2?－1≤x≤0， ① 当x＞0时，－x＋2≥x2?0＜x≤1. ② 由①②取并集得－1≤x≤1. 6.【解析】选C.由f(1－x)＝f(1＋x)知f(x)图像关于直线x＝1对称，即＝1得a＝2. 又f(x)开口向下，所以当x∈[－1,1]时，f(x)为增函数，∴f(x)min＝f(－1)＝－1－2＋b2－b＋1＝b2－b－2，f(x)＞0恒成立，即b2－b－2＞0恒成立，解得 b＜－1或b＞2. 7.【解析】当a2－1＝0，则a＝±1， 当a＝1时，－1＜0恒成立. 当a＝－1时，2x－10，不符合题意. 若a2－1≠0，则有： 解得：－＜a＜1，综上