江门市第一职中2013届高一职高数学上学期11月考试题一（含答案） .doc

江门市第一职中2013届高一职高数学上学期11月考试题一（含答案） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合，那么（ ） A． B． C． D． 2．函数的定义域是（ ） 　 A．　　B． 　　C．　　D． 3．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A． B． C． D． 4．设，则（ ） A． B． C． D． 5．当时，成立，其中且，则不等式的解是（ ） A． B． C． 　　 D． ．若函数，且的图象过第一、二、三象限，则有（ ） A． B．, C．, D．．是定义在上的偶函数，且在上是减函数，实数满足，，，且有，则实数的取值范围是（ ）A．B．C． D． ．某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额： （1）如果不超过200元，则不给予优惠； （2）如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠； （3）如果超过500元，其500元内的按第(2)条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠．某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他一次性购买上述两次同样的商品，则应付款是（ ） A． 413．7元 B． 513．7元 C． 546．6元 D． 548．7元9．在上单调递增，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．设函数，集合 ，设，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11． ． 12．若，则 ． 1．根据表格中的数据，若函数在区间内有一个零点，则的值为 ． 1 2 3 4 5 0 0．69 1．10 1．39 1．61 1．对恒成立，则实数的取值范围是____________． 15．已知函数，若存在，，使成立，则实数的取值范围是 ． 三、解答题（本大题共4小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．已知集合，，， 全集． （1）求；（2）若，求实数的取值范围． 17．已知函数． （1）判断函数在上的单调性，并用单调性的定义加以证明； （2）若，求函数在上的值域． 18．已知函数是奇函数． （1）求实数的值． （2）若，求不等式的解集． 19．已知函数，其中． （1）当时，恰有三个根，求实数的取值范围； （2）当时，是否存在区间使得函数的定义域与值域均为，若存在请求出所有可能的区间，若不存在请说明理由； （3）若，函数在区间上既有最大值又有最小值，请分别求出的取值范围（用表示）． 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A A C D 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分.） 11. 12. 13. 14. 15. 或 三、解答题（本大题共4小题，共40分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 解：（1）．…………………..4分 （2）， ，解得． 所以实数的取值范围是．…………………..10分（没有等号扣1分） 17. 解：（1）当时，函数在上是减函数；…………………..2分 当时，函数在上是增函数． …………………..4分 用单调性的定义加以证明（略）． …………………..7分 （2）由（1）知函数在上是减函数， 所以函数在上的值域为． …………………..10分 18. 解：（1）是定义域为的奇函数， ，经检验符合题意．…………………..4分 （2），又且 …………………..5分 　易知在上单调递增． …………………..6分 　原不等式化为 　，即 不等式的解集为 …………………..10分 19. 解：（1）…………………..4分 时，则在区间上单调递增，故，得，矛盾 2）当时，则