江西青年职中2012届高三职高数学复习题及答案03.doc

高三职高数学复习试题03 一、选择题：本大题共1个小题，每小题5分，共分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 3．将指数函数的图象向右平移一个单位，得到如图的的图象，则 4．设是三个集合，则是的 充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分又不必要条件 5．已知函数，若是函数的零点，且，则 恒为正值 等于0 恒为负值 不大于0 6．已知且，对进行如下方式的“ 分拆”：→，→， →，…，那么361的“分拆”所得的数的中位数是 7．若是定义在上的可导函数，且满足，则必有 8．函数的定义域为（），值域为，则的最小值为 9．如图（１）是反映某条公共汽车线路收支差额（即营运所得票价收入与付出成本的差）与乘客量之间关系的图象．由于目前该条公交线路亏损，公司有关人员提出了两种调整的建议，如图（２）（３）所示. 给出下说法： ①图（2）的建议是：提高成本，并提高票价； 　②图（2）的建议是：降低成本，并保持票价不变； 　③图（3）的建议是：提高票价，并保持成本不变； ④图（3）的建议是：提高票价，并降低成本． 其中正确说法的序号是 ① ③ ② ③ ① ④ ② ④ 10．若函数的图象如图所示，则一定有 二、填空题：本大题共个小题，每小题4分，共分.答案填在. 11．已知，若是纯虚数，则= ▲ ． 12．某同学为研究函数 的性质，构造了如图所示的两个边长为的正方形和 ，点是边上的一个动点，设，则 . 请你参考这些信息，推知函数的 零点的个数是 ▲ ． 13．若直线为实常数）与函数为自然对数的底数) 的图象相切，则满足且当时， ，则 ▲ ． 15．先阅读下面的文字：“求的值时，采用了如下的方式：令，则有，两边平方，得，解得（负值已舍去）”.可用类比的方法，求的值为 ▲ ． 16．定义方程的实数根叫做函数的“好点”，如果函数，，（）的“好点”分别为，，，那么，，的大小关系是 ▲ ． 17．已知函数，，若关于的方程有 四个不相等的实根，则实数 ▲ ． 三、解答题：本大题共小题，共7分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步．14分） 已知全集，集合，. （Ⅰ）（）的实数的取值集合为，试确定集合与的关系 . 19．（本小题满分14分） 已知是定义在上的增函数，对任意，记命题：“若,则 ” （Ⅰ）证明：命题是真命题； （Ⅱ）写出命题的逆命题，并用反证法证明也是真命题. 20．（本小题满分14分） 已知函数，函数. （Ⅰ）判断函数的奇偶性； （Ⅱ）若当时，恒成立，求实数的最大值. 21．（本小题满分15分） 定义在上的函数满足两个条件: ①; ②对于任意，都有. （Ⅰ）求的值，并求函数解析式； （Ⅱ）求过点的曲线的切线的一般式方程. 22．（本小题满分15分）. 已知函数，其中. （Ⅰ）若有两个极值点，求实数的取值范围； （Ⅱ）讨论的单调性； （III）证明：当时，方程有且只有一个实数根. . 参考答案 一、选择题：本大题共1个小题，每小题5分，共分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 二、填空题：本大题共个小题，每小题4分，共分.答案填在. 11. 12.2 13. 14. 15. 16. 17.