江苏省职中2013高职班高二数学上学期期末模拟试题二（含答案）.doc

江苏省职中2013高职班高二数学上学期期末模拟试题（含答案） 中，，则公差d为 . 2、在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，若A=600，B=450，且=，则= . 3、在中，若，则的形状为 . 4、在等差数列中，前项和为，则= . 5、数列的通项公式为，则该数列的前100项和为_________. 6、若点和点在直线的两侧，则的取值范围为________. 7、等比数列中，已知，且为递增数列， 则________. [来#中，首项为，公比为，项数为，则其前项和为_______. 9、在△ABC中，已知，则C=___________. 10、不等式的解集为________. 11、若点（a，b）在直线x＋3y＝1上，则的最小值为________. 12、若实数满足不等式组，则目标函数的最大值 为________. 13、数列的通项公式其前项和，则=_____. 14、已知不等式对一切实数x恒成立，则实数k的取值范围是________. 二、解答题（本大题共6小题，，共90分。请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 15、（本小题满分14分） 已知，内角所对的边分别为，且满足下列三个条件：① ② ③ 求 内角和边长的大小； (2) 的面积x、yx+y=1，求的最小值及对应的x、y值. (2)已知x＞－2,求函数的最小值； 17、（本小题满分15分） 等比数列的各项均为正数，且. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和. 18、（本小题满分15分） 数列是首项为23，公差为整数的等差数列，且，． 求：（1）数列的公差； （2）前项和的最大值； （3）当时，求的最大值． 19、（本小题满分16分） 本题请注意换算单位 某开发商用9000万元在市区购买一块土地建一幢写字楼，规划要求写字楼每层建筑面积为2000平方米。已知该写字楼第一层的建筑费用为每平方米4000元，从第二层开始，每一层的建筑费用比其下面一层每平方米增加100元。 （1）若该写字楼共x层，总开发费用为y万元，求函数y=f(x)的表达式； （总开发费用=总建筑费用+购地费用） （2）要使整幢写字楼每平方米开发费用最低，该写字楼应建为多少层？ 20、（本小题满分16分） 已知数列前项和.数列满足，数列满足。（1）求数列和数列的通项公式； （2）求数列的前项和；（3）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围。 答案 一、填空题 1、-5 2、 3、等腰三角形 4、45 5、 6、 7、8 8、 9、450 10、 11、2 12、2 13、30 14、 二、解答题 15、解：(1) 由，所以, 又, 即-分 (2), ,得,………………………………………………14分x、y满足2x+y=1， 所以 当且仅当时取等号。 由 得 所以当，时有最小值为。…………………7分 …………………14分 …………7分 （2） …………15分 18、解：（1） …………5分 （2）78 …………10分 （3）12 …………15分 19、解： （1）由已知，写字楼最下面一层的总建筑费用为： （元）（万元）， 从第二层开始，每层的建筑总费用比其下面一层多： （元）（万元）， 写字楼从下到上各层的总建筑费用构成以800为首项，20 为公差的等差数列 所以函数表达式为： ；…………8分 （2）由（1）知写字楼每平方米平均开发费用为： （元） 当且仅当，即时等号成立． 答：该写字楼建为30层时，每平方米平均开发费用最低． …………16分 20、 解：（1）由已知和得，当时， 又，符合上式。故数列的通项公式。 又∵，∴， 故数列的通项公式为， …………5分 （2）， ， ， ①-②得 ， ∴ 。 …………10分 （3）∵, ∴ , 当时，；当时，，∴。 若对一切正整数恒成立，则即可， ∴ …………16分 2