杭州市2013届高职班高一数学上学期12月月考考试题二（含答案）.doc

杭州市2013届高职班高一数学上学期12月月考考试题（含答案） 1．设集合，则 A. B. C. D． 2.函数是指数函数 ，则的值是( ) A.或 B. C. D.或 3.已知集合，，则( 　 ) A. B. C. D. 4.函数的定义域是（ ）A. B. C. D. 5.函数的图象是（） ，则的解析式为（ ） A. B. C. D. 7.三个数之间的大小关系是（ ） A.. B. C. D. 8.已知都是大于的正数，，且， 则的值为（ ） B. C. D. 9.设函数定义在实数集上，它的图像关于直线对称，且当时，，则有（ ） A. B. 　 C. D. 10.若函数在区间上的最大值比最小值大，则实数（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分） 11.函数，无论取何值，函数图像恒过一个定点，则定点坐标为 当时，函数的值域为已知函数是定义在上的偶函数当时，，则当时， . 14.若指数函数与幂函数的图象相交于一点，则______________________________ 15.已知奇函数在区间上单调递减，则满足的的取值范围是　 　 　． 16.给出函数，则_______________ 17.直线与曲线有两个交点，则的取值范围是 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B D C D C A B B 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分） 11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 三、解答题（本大题共5小题，满分52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）[学 19.（本题8分） 解: (1)因为所以 原式 ………2分 ………4分 (2) 原式 ………8分 20．解：（Ⅰ）由题意得　　　 …………………………………2分 得　　　 ………………………………………………3分 ∴　函数的定义域为　　 ………………………………………………4分 （Ⅱ）不等式，即为　……①　　………5分 ⑴　当时，不等式①等价于，解得　……………8分 ⑵　当时，不等式①等价于，解得　　……………11分 综上，当时，原不等式解集为；当时，原不等式解集为. …………………………………………………………………………………………12分 根据函数单调性的定义知函数在上为函数.分，若，则存在非零实数，使得 ，即，…………2分．…………3分，由，存在实数，使得 ， 解得， …………5分和的取得范围是，． …………6分，．由得 存在实数， ， …………7分，又＞， 化简得， …………9分时，，符合题意．…………10分且时，由△得，化简得 ，解得． …………11分的取值范围是． …………12分 2