杭州市2013届高职班高一数学上学期11月月考考试题（含答案）.doc

杭州市2013届高职班高一数学上学期11月月考考试题（含答案） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题分设U＝R，A＝{x|x0}，B＝{x|x1}，则A∩＝ (　　) A{x|0x1}　　B．{x|0≤x1}C．{x|x0} D．{x|x1} 2．已知集合，则下列式子表示正确的有（ ） ① ② ③ ④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．若，则=（ ） A、-1 B、0 C、2 D、1 4．下列四组函数中，表示相同函数的一组是（ ） A. B. C. D. 5.已知幂函数的图象过点( ) A. 3 B.-3 C. D. ６.下列大小关系正确的是　　　　（ ） （A） （B） （C） （D） ７.函数的零点所在的大致区间为（ ） A．（０，１）　　　 B．（1，2）　　　　Ｃ．（２，３）　　　　Ｄ．（３，４）　　 8. 当时,在同一坐标系中,函数的图象是（ ） A B C D ９.下列函数的值域为的是（ ） A. B. C. D. 10.奇函数在上为增函数，且，则不等式 的解集为（ ） A． 　 B． 　　 C．　 D． 二填空题本大题共小题，每小题分共分的定义域为 12．函数过定点 13．已知，则= 14．奇函数时，,则当时，＝＿＿＿ 15．已知集合,若，则k的取值范围是 ； 16．函数的单调递增区间是 ； 17．方程有两个不同的实数根，则的取值范围是 　 三、解答题（本大题共4小题，每小题8分，共32分） 18．化简：(1) (2) 19. 已知函数过点（1，5）， (1)求函数解析式，并求证:函数是奇函数； (2)判断函数在上的单调性，并给出证明。 20.如图，有一块矩形空地，要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB＝（2），BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，设AE＝，绿地面积为. （1）写出关于的函数关系式，并指出这个函数的定义域. （2）当AE为何值时，绿地面积最大？ 21.设，其中为常数，。 （1）求的值； （2）若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围。  参考答案 19.（8分） （1）………………….（2分） ……………….（4分） （2）增函数（5分）， 当≥2，即≥6时，y＝－2x2＋（＋2）x，在0，2]上是增函数，则x＝2时，y取最大值2－4……7分 综上所述：当6时，AE＝时，绿地面积取最大值 当≥6时，AE＝2时，绿地面积取最大值2－4 ……8分 21.（1）a=2……..3分 （2）m-15……8分 2 x y 1 1 o x y o 1 1 o y x 1 1 o y x 1 1 D A F C G H