数学考试之十一.doc

数学考试 第I卷 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 P（A+B）=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么 P（A·B）=P(A)·P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么 n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 Pn(k)=CPk(1－P)n－k 一、选择题： 1．已知为第三象限角，则所在的象限是 （ ） A．第一或第二象限 B．第二或第三象限 C．第一或第三象限 D．第二或第四象限 2．已知过点A(－2，m)和B(m，4)的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为 （ ） A．0 B．－8 C．2 D．10 3．在的展开式中的系数是 （ ） A．－14 B．14 C．－28 D．28 4．设三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V，P、Q分别是侧棱AA1、CC1上的点，且PA=QC1，则四棱锥B-APQC的体积为 （ ） A． B． C． D． 5．设，则 （ ） A．－2x－1 B．－3x－2 C．－1x0 D．0x1 6．若，则 （ ） A．abc B．cba C．cab D．bac 7．设,且,则 （ ） A． B． C． D． 8． = （ ） A． B． C．1 D． 9．已知双曲线的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且则点M到 x轴的距离为 （ ） A． B． C． D． 10．设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为 等腰直角三角形，则椭圆的离心率是 （ ） A． B． C． D． 11．不共面的四个定点到平面的距离都相等，这样的平面共有 （ ） A．3个 B．4个 C．6个 D．7个 12．计算机中常用十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表： 16进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 例如，用十六进制表示：E+D=1B，则A×B= （ ） A．6E B．72 C．5F D．B0 第Ⅱ卷 二．填空题： 13．经问卷调查，某班学生对摄影分别执“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度，其中执 “一般”态度的比“不喜欢”态度的多12人，按分层抽样方法从全班选出部分学生座 谈摄影，如果选出的5位“喜欢”摄影的同学、1位“不喜欢”摄影的同学和3位执“一 般”态度的同学，那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多 人. 14．已知向量，且A、B、C三点共线，则k= . 15．曲线在点（1，1）处的切线方程为 . 16．已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，P是AB上的点，则点P到AC、BC 的距离乘积的最大值是 三.解答题： 17．已知函数求使为正值的的集合. 18．设甲、乙、丙三台机器是否需要照顾相互之间没有影响。已知在某一小时内，甲、乙都需要照顾的概率为0.05，甲、丙都需要照顾的概率为0.1，乙、丙都需要照顾的概率为0.125， （Ⅰ）求甲、乙、丙每台机器在这个小时内需要照顾的概率分别是多少； （Ⅱ）计算这个小时内至少有一台需要照顾的概率. 19．在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形,平面VAD⊥底面ABCD． （Ⅰ）证明AB⊥平面VAD； （Ⅱ）求面VAD与面VDB所成的二面角的大小． 20．在等差数列中，公差的等差中项.已知数列 成等比数列，求数列的通项 21．用长为90cm,宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器,先在四角分别截去一个小正方形,然后把四边翻转90°角,再焊接而成(如图),问该容器的高为多少时,容器的容积最大?最大容积是多少? 22．设两点在抛物线上，是AB的垂直平分线， （Ⅰ）当且仅当取何值时，直线经过抛物线的焦点F？证明你的结论； （Ⅱ）当时，求直线的方程. 参考答案 一、DBBCA，CCBCD，BA 二、13、3，14、，15、x+y-2=0，16、12 三