数学平时练习2.doc

数学平时练习（2） 一、选择题： 1．某人将一枚硬币连续投掷10次，正面朝上出现了6次，若A表示正面朝上这一事件，则事件A的： （ ） A.概率为 B.概率为 C.频率为 D.频率为 2．在点A(0,1),B(1,0),C(2,1),D(3,2)四个点中任意选出三个点，可以画出不同的三角形的个数是： （ ） A.3 B.4 C.12 D.24 3.若二项式的展开式中常数项为10，则正整数的值等于： （ ） A.5 B.6 C.7 D.8 4.国际乒乓球赛的用球已经由“小球”改成“大球”，“小球”的直径为38毫米，“大球”的直径为40毫米，则“小球”表面积与“大球”的表面积之比是： （ ） A. B. C. D. 5.一个容量为20的样本数据分组后，组居与频数如下： ，则样本在上的频率为： （ ） A. B. C. D. 6．在一次考试中，要求考生做试卷中9个题目中的6个，且至少包含前5题中的3题，则考生答题的不同选法的种数是： （ ） A.40 B.74 C.84 D.200 7．正方体中，若为的中点，则直线与直线所成角等于（ ） A. B. C. D. 8．函数在区间上的最小值是： （ ） A. B. C. D. 9．某次能力测验有12万考生，成绩采用15级分，测验成绩分布如下，那么考生的成绩高于11级分的人数大约是： （ ） A.4000 B.10000 C.15000 D.20000 10．要从10名女学生与5名男学生中选出6名组成课外义务活动小组，如果按性别比例分层抽样的方法选出学生，那么组成此小组的概率为： （ ） A. B. C. D. 二、填空题： 11．甲、乙两人独立地破译密码，若他们译出密码的概率分别为和，则两人都译出密码的概率等于 。 12．某单位有职工80人，其中业务人员56人，管理人员8人，服务人员16人，为了了解职工某些情况，决定采用分层抽样的方法抽取容量为10的样本，则每个管理人员被抽到的概率为 。 13．函数的递减区间是 。 14．设事件A在一次试验中发生的概率为，若四次独立重复试验中，事件A发生三次的概率等于，则事件A在一次试验中发生的概率 。 15．若过抛物线上点的切线的倾斜角等于，则切线的方程为 。 三、解答题： 16．某单位为了寻找高产且产量稳定的油菜品种，选择三个不同油菜品种进行试验，每一品种在五块试验田上试种。每块试验田的面积为0.3亩，产量情况如下表，根据表中的信息，请你评定哪个品种既高产而且产量又稳定（说明理由）。 品种 各试验田产量（单位：公斤） 1 2 3 4 5 1 21．5 20．4 22．0 21．2 19．9 2 21．3 23．6 18．9 21．4 19．8 3 17．8 23．3 21．4 19．1 20．8 17．某气象站天气预报的准确率为80％，计算（结果保留两个有效数字）； （1）5次预报恰有4次连续准确预报的概率； （2）5次预报中至少有4次准确预报的概率。 18．把240，宽90的矩形铁皮的四个角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转角，再焊接成一个无盖长方体的水箱，问截去的小正方形的边长为多少时，水箱的容积最大？最大容积是多少？ 1 9．右图是杨辉三角中，开头几行，问在杨辉三角中是否存在某一行，在这一行中有相邻的三个数的比为，请说明理由。 20．已知两个函数，其中为实数； （1）对任意的，都有成立，求的取值范围； （2）对任意的都有成立，求的取值范围 2 …… …… …… 第5行 1 5 10 10 5 1 第4行 1 4 6 4 1 第3行 1 3 3 1 第2行