数学对口招生考试适应性训练8.doc

数学对口招生考试适应性训练(八) 班级_______姓名____________ 一、选择题：（每小题4分，共48分） 1．设全集U＝，集合M＝，N＝，则＝（ ） A．( B．{1} C．{0,1,2} D．{2,3} 2．设x,y为实数，则x2=y2的充分必要条件是（ ） A．x=y B．x=-y C．x3=y3 D．|x|=|y| 3．点P(0,1)在函数y=x2+ax+a的图象上，则该函数图象的对称轴方程为（ ） A．x=1 B．x= C．x=-1 D．x=- 4．不等式x2+12x的解集是（ ） A．{x| x≠1,x∈R} B．{x| x1,x∈R} C．{x| x≠-1,x∈R} D．{x| x≠0,x∈R} 5．点(2,1)关于直线y=x的对称点的坐标为（ ） A．(-1,2) B．(1,2) C．(-1,-2) D．(1,-2) 6．从集合A =｛1，2，3，4，5，6，7，8，9｝中一次性任取两个数字，则这两个数字全是偶数的概率是（ ） A． B． C． D． 7．椭圆9x2+16y2=144的焦距为（ ） A．10 B．5 C．2 D．2 8．已知双曲线上有一点到两焦点(-2,0),(2,0)的距离是2，则双曲线方程为（ ） A．x2-=1 B．x2-=-1 C．-y2=-1 D．-y2=1 9．函数y=-x(x-1)，（ ） A．有最大值1 B．有最小值-1 C．有最大值 D．有最大值- 10．=（ ） A．- B． C． D．- 11．函数f(x)=是（ ） A．偶函数 B．奇函数 C．既是奇函数，又是偶函数 D．非奇非偶函数 12．长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=，那么A1C与面ABCD所成角等于（ ） A．30° B．45° C．60° D．90° 二、填空题：（每小题5分，共40分） 1．已知两平行线间距离为2，其中一条直线的方程是3x-4y+5=0，则另一条直线方程是____________________ 2．5个学生站成一排，其中甲必须站在中间有　　　　种不同站法 3．设双曲线中心在原点，实轴在y轴上，其长为8，焦距为10，则它的渐近线方程是___________________ 4．函数y=的定义域是______________ 5．Cos2398°+Cos2232°=_________________ 6．某人投篮每次命中率为0.7，现独立投5次，恰好命中4次的概率是　　　7．在等差数列{Cn}中，已知a4=7，则S7=____________ 8．平面α上有不共线的三个点到平面β的距离相等，则α与β的位置关系是____ 三、解答题：(本大题共７小题，共６２分） 1．(本小题8分)证明：(Sinα+Sinβ)2+(Cosα+Cosβ)2=4Cos2 2．(本小题8分)设集合A={x| 1x2}，B={x| x-a0}，当A(B时确立实数a的取值范围。 3．(本小题8分)等比数列{an}中，已知S4=2，S8=8，求S12 4．双曲线x2-y2=1上一点P(a.b)到直线y=x的距离等于，其中ab，求a,b. (本小题8分) 5．椭圆的一条弦的中点是(2,1)，求这条弦所在的直线方程。 (本小题10分) 6．(本小题10分)已知数列{an}前n项和Sn= （1）试证：数列{an}是等比数列。 （2）求a1+a3+a5+……+a2n-1的值 7．(本小题10分)某工厂今年的年产值为500万元，如果每年平均增长率为10%，那么大约几年内可使总产值达到3000万元。（lg1.6≈0.20,lg1.1≈0.041） 参考答案（八） 一、选择题： 1.C 2.D 3.D 4.A 5.B 6.C 7.D 8.A 9.C 10.C 11.B 12.B 二、填空题： 1、3x-4y-5=0或3x-4y+15=0 2、24 3、y= 4、{x| x2或x} 5、1 6、0.36 7、49 8、平行或相交 三、解答题： 1、证明： 左边＝Sinα＋2SinαSinβ＋Sinβ+Cosα＋2CosαCosβ＋Cosβ ＝2＋2Cos（α－β） ＝2＋2（2Cos） ＝ ＝ ＝右边 2、解： B＝{x| x}且AB 3、解：S4 ． S8－S4　．S12－S8 成等比数列