数学对口招生考试适应性训练10.doc

数学对口招生考试适应性训练(十) （训练时间120分钟，总分150分） 一 单项选择题：（将正确答案的序号填入括号内，每小题4分，共48分） 1 设集合，则满足的集合的个数是 （ ） A）3 B）4 C）6 D）8 2 若点，且是第二象限角，则点在 （ ） A）第一象限 B）第二象限 C）第三象限 D）第四象限 3 函数的定义域是 （ ） A） B） C） D） 4 圆心为且与轴相切的圆的标准方程是 （ ） A） B） C） D） 5 在中，已知，则= （ ） A） B） C） D） 6 函数 的图象关于 （ ） 对称 A）轴 B） 轴 C） 原点 D） 直线 7 以下结论正确的是 （） 垂直于同一直线的两条直线互相平行 与同一平面所成角相等的两条直线互相平行 行于同一平面的两条直线互相平行 垂直于同一平面的两条直线互相平行 8 五本不同的书全部分给4位同学，每人至少分得1本，不同分法种数有 ） A）480 B）240 C）120 D）96 9 函数的递增区间是 （ ） A） B） C） D） 10 函数的最小正周期是 （ ） A）1 B）2 C） D） 已知椭圆 与双曲线 有公共焦点 则双曲线的渐进线方程是 （ ） A） B） C） D） 奇函数在上是增函数，且， 则以下正确的是 （ ） A） B） C） D） 二 填空题：（把正确的答案填在题中横线上，每小题5分，共 40分） 已知，则的取值范围是 在等比数列中， 则 若:= 8 : 5 ，则= 双曲线的一个焦点为，则= 已知，则 直线的图象经过第二，三，四象限，则 如图，在正方体中分别为棱的中点则与所成的角为 某射手射击一次，击中目标的概率为，他射击4次恰好3次击中目标的概率为 三 解答题：（共7小题，计62分） 求二项式展开式中含的项 证明： 二次函数的图象顶点为，且图象经过点 求二次函数的解析式 当为何值时，直线与圆有两个不同交点 已知双曲线的一条渐进线方程是，且双曲线过点， 求双曲线的标准方程 某件商品原定价每件为元时，售出总量为本，如果每件价格上涨% ，预计 售出总量将减少% ，问为何值时，这种产品的销售金额最大？ 设抛物线顶点在原点，焦点是圆的圆心， 求抛物线的标准方程 过抛物线的焦点且斜率为2的直线与抛物线和圆相交于四点（如图），求 参考答案（十） 一 选择题： 1.D 2.B 3.D 4.D 5.C 6.B 7.D 8.B 9.B 10.A 11.B 12.B 二 填空： (1) 或 (2) 192 (3) (4) (5) (6) (7) (8) 三 解答题： 解：设第项含，则 由 ， 证明：左式= =右式 证毕 解：二次函数图象的顶点为 设解析式为 图象经过点， 所求解析式为 4 解： 圆的圆心为，半径为6， 当直线 即与圆有两个交点时， 必有圆心到的距离 当时，直线与圆有两个不同交点 解：当时， ，双曲线的实轴在轴上， 设双曲线方程为，得 所求双曲线方程为 解：原价格每件元，上涨后每件元，原售出数量为件，上涨后预计售出件，设销售总金额为， 令 则 = 当时，有最大值，所以，当=50时，销售金额最大 解：（1）圆