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数学基础训练9 函数最值及应用
●训练指要
掌握求最值常见的方法：配方法、判别式法、单调性法、不等式法、换元法、数形结合法等.
一、选择题
1.(2003年北京春季高考题)函数f(x)=的最大值是
A. B. C. D.
2.函数y=x2-2x+3在闭区间［0，m］上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是
A.(-∞,2 B.［0,2］ C.［1,2］ D.［1,+∞)
3.如果实数x、y满足等式(x-2)2+y2=3,那么的最大值是
A. B. C. D.
二、填空题
4.(2002年全国高考题)函数y=ax在［0，1］上的最大值与最小值的和为3，则a=_________.
5.函数y=的最大值为_________，最小值为_________.
三、解答题
6.已知-1≤x≤0,求函数f(x)=2x+2-3·4x的最大值和最小值.
7.(2000年北京春季高考题)已知二次函数f(x)=(lga)x2+2x+4lga的最大值为3，求a的值.
8.(2002年全国高考题)设f(x)=x2+|x-a|+1 x∈R.
(1)判别函数f(x)的奇偶性；
(2)求f(x)的最小值.
数学基础训练9答案
一、1.D 2.C 3.D
二、4.2 5.
三、6. 1
7.
8.(1)既不是奇函数，也不是偶函数
(2)a≤－时，f(x)最小值为－a;－a≤时，f(x)的最小值是a2+1;当a时，f(x)最小值是a+.
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