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数学基础训练5 函数的定义域、值域及解析式求法
●训练指要
确定函数解析式的方法，掌握根据函数解析式和实际问题的函数式的定义域的计算.
一、选择题
1.函数y=的定义域是
A.-1≤x≤1 B.x≥1或x≤-1 C.0≤x≤1 D.{-1,1}
2.(2001年北京春季高考题)已知f(x6)=log2x，那么f(8)等于
A. B.8 C.18 D.
3.已知函数f(x)的定义域是［0，1］，则函数f(x+a)+f(x-a)(其中0a)的定义域是
A. B.［a,1-a］ C.［-a,1+a］ D.［0,1］
二、填空题
4.(2002年上海春季高考题)函数y=的定义域为_________.
5.(2002年全国高考题)已知函数f(x)=,那么f(1)+f(2)+
=_________.
三、解答题
6.已知f(+1)=x+2,求f(x)的表达式.
7.求下列函数的定义域.
(1)y=+lg(10-x);(2)y=+lgcosx;
(3)已知y=f(2x)的定义域为［-1，1］，求y=f(log2x)的定义域.
8.周长为l的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若矩形底边上为2x,求此框架围成图形的面积y与x的函数式y=f(x),并写出它的定义域.
数学基础训练5答案
一、1.D 2.D 3.B
二、4.(－3,1) 5.
三、6.x2－1(x≥1)
7.(1){x|5≤x10且x≠6}
(2)［－5,－π∪(－,)∪(π,5
(3)令u=2x,t=log2x那么中间变量u、t的值域都相同(都为原函数的定义域)，由u=2x,x∈［－1,1］,∴≤2x≤2,则≤log2x≤2,∴≤x≤4,故f(log2x)的定义域为［，4］.
8.f(x)=－
2
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