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数学基础训练49 复数的概念及运算
●训练指要
复数的定义，复数的分类，代数形式及运算.
一、选择题
1.下列四个命题中是真命题的是
A.2i-1的共轭复数是2i+1
B.若两个复数的差是纯虚数，则它们一定是共轭复数
C.若两个复数的和为实数，则它们为共轭复数
D.若两个虚数的和与积都为实数，则它们为共轭复数
2.设f(n)=(n∈N*),则集合｛y|y=f(n)｝中的元素个数是
A.1 B.2 C.3 D.无穷多个
3.设z为复数，M=｛z|(z-1)2=|z-1|2｝,那么正确的应是
A.M=｛纯虚数｝ B.M=｛实数｝
C.｛实数｝M｛复数｝ D.M=｛复数｝
二、填空题
4.(i-)6的虚部是_________.
5.已知x,y为共轭复数，且(x+y)2-3xyi=4-6i,则x=_________,y=_________.
三、解答题
6.计算(1)
(2)
7.(2002年上海高考题)已知z,w是复数，(1+3i)z为纯虚数，w=且|w|=5,求w.
8.已知z∈C,(1+i)z+(1-i) =2,求|z|的最小值.
数学基础训练49答案
一、1.D 2.C 3.B
二、4.0
5.
三、6.(1)
7.ω=±(7－i)
8.｜z｜的最小值为
2
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