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数学基础训练48 导数的概念、导数的求法
●训练指要
理解并掌握平均变化率、函数在某一点的导数及导函数等概念的含义.掌握函数在某点可导与连续的关系；会用定义法与公式法求导数.
一、选择题
1.自变量的增量总是为
A.正 B.负 C.零 D.非零
2.物体的运动方程是s=10t(s的单位：m;t的单位：s)，那么它在t=10s时的速度为( )m/s
A.10 B.100 C.20 D.40
3.已知函数y=xcosx,则y′|x=0等于
A.1 B.0 C.-1 D.2
二、填空题
4.函数y=cosx+sinx++5的导数是_________.
5.已知抛物线y=x2+bx+c在点(1,2)处与直线y=x+1相切，则b-c=_________.
三、解答题
6.求下列函数的导数：
(1)y=
7.求曲线y+1=(x-2)3在点A(3，0)处的切线方程.
8.设f′(a)=3,求
数学基础训练48答案
一、1.D 2.A 3.A
二、4.－sinx+cosx+
5.－3
提示：y′=2x+b,∴y′｜x=1=2+b=1b=－1,
又2=12+b×1+c,∴c=2,∴b－c=－3.
三、6.(1)y′=
(2)y′=
7.3x－y－9=0
8.－3
提示： =－f′(a)=－3.
2
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