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数学基础训练46 函数的极限及四则运算、函数的连续性
●训练指要
掌握函数的极限的定义与计算技巧，函数的连续性的定义与判断方法.
一、选择题
1.已知四个命题：
(1)若f(x)在x0点连续，则f(x)在x=x0点必有极限
(2)若f(x)在x=x0点有极限，则f(x)在x0点必连续
(3)若f(x)在x=x0点无极限，则f(x)在x=x0点一定不连续
(4)若f(x)在x=x0点不连续，则f(x)在x=x0点一定无极限
其中，正确命题的个数是
A.1 B.2 C.3 D.4
2.下列四式中，正确的是
A. B. C. D.
3.等于
A.0 B.1 C. D. 3
二、填空题
4.当定义f(-1)=_________时，f(x)=在x=-1处是连续的.
5. =_________.
三、解答题
6.求极限：
(1)
7.求极限
(1)
(2)
8.设f(x)=
(1)求x→1时，f(x)的左极限和右极限.
(2)求f(x)在x=1的函数值，它在这点连续吗？
(3)求出f(x)的连续区间.
数学基础训练46答案
一、1.B 2.B 3.D
二、4.2 5.－1
三、6.(1)
8.(1)左极限和右极限都为1
(2)f(1)= ,不连续 (3)(0，1)，(1，2)
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