数学基础训练3 逻辑联结词、四种命题、充分必要条件.doc

数学基础训练3 逻辑联结词、四种命题、充分必要条件 ●训练指要 了解命题的概念和复合命题的构成形式，理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义；掌握四种命题及其相互关系，初步掌握充分条件、必要条件和充要条件的含义. 一、选择题 1.“ab≠0”是指 A.a≠0且b≠0 B.a≠0或b≠0 C.ab中至少有一个不为0 D.a、b不同时取0 2.已知命题“如果|a|≤1,那么关于x的不等式(a2-4)x2+(a+2)x-1≥0的解集为”.它的逆命题、否命题、逆否命题及原命题中是假命题的共有 A.0个 B.2个 C.3个 D.4个 3.设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件，但不是乙的必要条件，那么丙是甲的 A.充分条件，但不是必要条件 B.必要条件，但不是充分条件 C.充要条件 D.不充分，也不必要条件 二、填空题 4.已知A和B是两个命题，如果A是B的充分条件，那么B是A的_________条件，A是B的_________条件. 5.命题“若x、y是奇数，则x+y是偶数”的逆否命题是_________. 三、解答题 6.判定“a2,b1”是“方程x2-ax+b=0两根都大于1”的什么条件. 7.试判断命题“若m0,则x2+x-m=0有实根”的逆否命题是真还是假. 8.证明：关于x的方程ax2+bx+c=0有根为1的充要条件是a+b+c=0. 数学基础训练3答案 一、1.A 2.B 3.A 二、4.必要 必要 5.x+y不是偶数，则x、y不都是奇数 三、6.充分不必要 7.真 8.略 2