排列、组合、二项式定理检查题.doc

排列、组合、二项式定理检查题一、选择题 ?? （1）若分别在0，1，2，…，10中取值，则点在第一象限的个数是（?? ） ?????? （A）100????????（B）101????????? （C）121????????? （D）111 ?? （2）设东、西、南、北四面通往某山顶的路分别有条，要使从一面上山，再从任意方向下山的走法最多，应（?? ） ?????? （A）从东面上山?? （B）从西面上山?? （C）从南面上山?? （D）从北面上山 ?? （3）有9个不同的下正数，5个不同的负数排成一行，若使正数排在一起，负数排在一起，排法种数是（?? ） ?????? （A）????? （B）??? （C）????? （D） ?? （4）6个小组去3所中学实习，每所中学去2组，则分配方案的种数是（?? ） ?????? （A）90??????????? （B）45????????? （C）18??????????? （D）15 ?? （5）用0，1，2，3，4，5组成没有重复数学的自数然，其中大于2000的数有（?? ） ?????? （A）240个?? ??????（B）1200个???? （C）1440个??????? （D）1600个 ?? （6）3名男生与3名女生站在一排，如果要求男女生相间站，那么站法有（?? ） ?????? （A）36种????????? （B）72种?????? （C）108种????????（D）144种 ?? （7）用0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的六位数，2，4不相邻的有（?? ） ?????? （A）360个???????? （B）408个????? （C）504个????????（D）576个 ?? （8）从9名男同学，6名女同学中选出5人排队成一列，其中至少有2名男生，则不同排法有（?? ） ?????? （A） ?????? （B） ?????? （C） ?????? （D） ?? （9）若的展开式中，第2项小于第1项，且不小于第3项，则的取值范围是（?? ） ?????? （A）?? ??（B）???? （C）???????（D） ?? （10）若（?? ） ?????? （A）1?????? （B）????? （C）??????? （D） ?? （11）设是偶数，分别表示的展开式中系数大于0与小于0的项的个数，那么（?? ） ??????? （A）??? （B）????（C）??? （D） ?? （12）在的展开式中的系数为（?? ） ??????? （A）160??????? （B）240??????? （C）360??????? （D）800 ?? （13）在的展开式中，系数为有理数的项共有（?? ） ??????? （A）16项?????? （B）17项??????? （C）18项????? （D）19项 ?? （14）的展开式中系数最大的项是（?? ） ??????? （A）第5项????? （B）第6项?????? （C）第7项???? （D）第8项 二、填空题 （1）648的正约数的个数是______。 （2）?设从六个数中任取两个不同的数组成对数的底和真数，得到不同对数值的个数是______。 （3）的展开式中，含项的系数是______。 （4）设集合A的元素个数为，则集合A的含奇数个元素的子集的个数是______。 （5）的展开式中的系数是______。 （6）（是偶数）除以3的余数是_____。 三、用0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的自然数， （1）有多少个比201 345大？ （2）有多少个是25的倍数的四位数？ 四、有红、黄、蓝三种颜色的旗子各5面，在每种颜色的旗子上分别画上5种不同图案，每次取5面旗子，要求图案各不相同，并且包含3咱颜色，共有多少种取法？ 五、若的展开式中各奇数项二项式系数之和为32，中间项为2 500，求。 六、求证 七、已知且是不小于2的正整数，用数学归纳法证明 ????????????????参考答案 ?一、（1）A????（2）D???（3）D????（4）A????（5）C???（6）D??? （8）D??（9）B??（10）A???? （11）B???? （12）B??????（13）B?? （14）C 提示：（8）排法种数是 （10）设有项。注意展开式各项中出现的规律。 （14）观察的系数与的系数的比。 二、（1）20????? （2）30???? （3）????（4）?? （5）990（提示：原式）。??????? （6）2 三、（1）?? （2） 四、 五、或提示：中间项， 即???? 六、提示：由 即???? ， 得?? 上式左边的系数是 由此，得 七、提示：当时，不等式成立，即 那么，当时， ?