成都市职高2013届高二数学上学期12月月考试题一（含答案）.doc

成都市职高2013届高二数学上学期12月月考试题一（含答案） 且垂直于直线 的直线方程为（ ） A． B． C． D． 3．方程表示的图形是（　　） Ａ．以为圆心，为半径的圆 Ｂ．以为圆心，为半径的圆 Ｃ．以为圆心，为半径的圆 Ｄ．以为圆心，为半径的圆 4．若三点共线 则的值为（　　） Ａ．　　 Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ． 5．点在圆的内部，则的取值范围是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ．或 Ｄ． 6．直线在轴上的截距是（ ） A． B． C． D． 7．两直线与平行，则它们之间的距离为（ ） A． B． C． D． 8．设直线过点，且与圆相切，则的斜率是（　 ） A B C． D 9．两圆和的位置关系是（ ） A 相离 B 相交 C 内切 D 外切 10.用秦九韶算法计算多项式，在时的值时，的值为( ) A．-845 B.220 C.-57 D.34 11． 直线过点，与圆有两个交点时，斜率的取值范围是( ) A 　 B 　C 　D 12．执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是 A．120 B． 720 C． 1440 D． 5040 转化为十进制为___________，转化为二进制为___________。 14．圆：和圆：交于两点，则的垂直平分线的方程是 15．已知直线与关于直线对称，直线⊥，则的斜率是______. 16．下列说法的正确的是 （1）经过定点的直线都可以用方程表示 （2）经过定点的直线都可以用方程表示 （3）不经过原点的直线都可以用方程表示 （4）经过任意两个不同的点的直线都可以用方程 表示 三、解答题（本大题共6小题，74分．写出必要的过程和步骤） 17（本小题12分）已知动点M到点A（2，0）的距离是它到点B（8，0）的距离的一半， 求：（1）动点M的轨迹方程； （2）若N为线段AM的中点，试求点N的轨迹． 18.（本小题12分）已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点。 （1）求AB边所在的直线方程； （2）求中线AM的长 （3）求AB边的高所在直线方程。 19．（本小题12分）画出计算的程序框图,并写出相应的程序。 20．（本小题12分）已知一个圆C和轴相切,圆心在直线上,且在直线上截得的弦长为,求圆C的方程. 21. （本小题12分）已知圆和直线 (1) 求证:不论取什么值,直线和圆总相交; (2) 求取何值时,圆被直线截得的弦最短,并求最短弦的长. 22．（本题1分）在平面直角坐标系xOy中，曲线与坐标轴的交点都在圆上．（）求圆C的方程； （）若圆C与直线交于A，B两点，且求a的值． 15． 16．（4） 三：解答题 17．解：（1）设动点M（x，y）为轨迹上任意一点，则点M的轨迹就是集合 P ． 由两点距离公式，点M适合的条件可表示为 ， 平方后再整理，得 ． 可以验证，这就是动点M的轨迹方程． （2）设动点N的坐标为（x，y），M的坐标是（x1，y1）． 由于A（2，0），且Ｎ为线段AM的中点，所以 ， ．所以有， ① 由（1）题知，M是圆上的点，所以M坐标（x1，y1）满足：②，将①代入②整理，得． 所以N的轨迹是以（1，0）为圆心，以2为半径的圆． 18．（1）（2）（3） 19. 20.解:∵圆心在直线上,∴设圆心C的坐标为 ∵圆C与轴相切, ∴圆的半径为 设圆心到的距离为,则 又∵圆C被直线上截得的弦长为, ∴由圆的几何性质得:,解得 ∴圆心为或, ∴圆C的方程为: 21.解:(1)证明:由直线的方程可得,,则直线恒通过点 ,把代入圆C的方程,得,所以点 在圆的内部, 又因为直线恒过点, 所以直线与圆C总相交. (2)设圆心到直线的距离为,则 又设弦长为,则,即. ∴当时, 所以圆被直线截得最短的弦长为4. 22．（Ⅰ）曲线与y轴的交点为（0，1），与x轴的交点为（ 故可设C的圆心为（3，t），则有解得t=1. 则圆C的半径为 所以圆C的方程为 （Ⅱ）设A（），B（），其坐标满足方程组： 消去y，得到方程 由已知可得，判别式 因此，从而 ① 由于OA⊥OB，可得 又所以 ② 由①，②得，满足故 2 S=0 i =1 DO Loop UNTIL i = 20