成都市职高2013届高二数学上学期12月月考试题三（含答案）.doc

成都市职高2013届高二数学上学期12月月考试题（含答案） ， 14.若设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为 ． 15.若圆上有且只有两个不同点到直线：的距离为1，则的取值范围是_________． 16.为调查南山学子喜欢数学课的人数比例,采用如下调查方法: (1)随机抽取名学生,并编号为; (2)在箱内放置两个白球和三个红球,让这名学生分别从箱中随机摸出一球,记住其颜色并放回; (3)请下列两类学生举手:①摸到白球且号数为偶数的学生;②摸到红球且不喜欢数学课的学生. 如果总共有名学生举手,那么用统计的知识估计,本校学生中喜欢数学课的人数比例大约是__________.(用百分比表示) 三：解答题（每题10分，共40分） 17.驾驶员血液酒精浓度在20～80 mg/100 mL(不含80)之间，属酒后驾车，血液酒精浓度在80 mg/100 mL(含80)以上时，属醉酒驾车．市交警一队对过往的车辆进行抽查共查出喝过酒的驾车者60名，下图是这60名驾车者血液中酒精浓度的频率分布直方图． (1) 求这60名驾车者中属醉酒驾车的人数；(图中每组包括左端点，不包括右端点) (2) 求这60名驾车者血液的酒精浓度的平均值； (3) 将频率分布直方图中的七组从左到右依次命名为第一组，第二组，…，第七组，在第五组和第七组的所有人中抽出两人，记他们的血液酒精浓度分别为x，y(单位： mg/100 ml)，则事件|x－y|≤10的概率是多少？ 18.在线段上取两点，在处折断而得三个线段，求“这三 个线段能构成三角形”的概率。 19.已知函数。 （1）若不等式的解集为，求实数的值； （2）在（1）的条件下，若存在实数使成立，求实数m的取值范围。  20.已知圆的方程为,直线过点,且与圆相切. (1)求直线的方程; (2)设圆与轴交于两点,是圆上异于的任意一点,过点且与轴垂直的直线为,直线交直线于点,直线交直线于点.求证:的外接圆总过定点,并求出定点坐标. 21.如图,在平面直角坐标系中,是半圆的直径,是半圆(除端点)上的任意一点.在线段的延长线上取点，使,试求动点的轨迹方程 答案 二：填空题 13. 14. 13 15. 或 16. % 三：解答题 18.解：设线段的长为，折断后的第一条线段长为，第二条线段长为，第三条线段长为...................2分 于是样本空间。....................4分 记为事件“这三个线段能构成三角形”，则 =...............................6分 因为的面积，的面积。.....8分 故。................................................10分 （1）由得， ，即。 .......................................4分 （2）由（1）知，令， 则.........................7分 的最小值为4，故实数m的取值范围是.................10分 20.(1)设直线的方程为,即. 直线与圆相切,圆心到直线的距离. 解得. 直线的方程为, 即或 ……………4分 (2)设直线, ,故直线 令,可得. ………6分 ,故的外接圆即以为直径的圆. 该圆的方程为 即 ……………8分 由此可知,无论为何值,当时,总有 故该圆必过定点和 ………10分 结合可知,点的轨迹方程为 2 高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 C O A B P x y