徐水职中12-13学年高二数学上学期期中考试模拟试题（含答案）.doc

徐水职中12-13学年高二数学上学期期中考试模拟试题（含答案） 一、选择题（每小题5分，共60分） 1.“”是“”的( ） A充分而不必要条件　B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2已知命题，则的否定形式为(　　) A B. C. D. 3.在等比数列中, 则( A. B. C. D. 4.已知数列的前项和，那么它的通项公式为=( ) A. B. C. D. 5.设F1,F2是椭圆的两焦点，P为椭圆上一点，则三角形PF1F2的周长为（ ） A．16 B．18 C．20 D．不确定 6椭圆的一个顶点和两个焦点构成等腰直角三角形，则此椭圆的离心率为( ) A． B． C． D． 7下列说法中，正确的是(　　) A．命题“若，则”的逆命题是真命题 B．已知，则“”是“”的必要不充分条件 C．命题“”为真命题，则“命题p”和“命题q”均为真命题 D．已知，则“”是“”的充分不必要条件 8.已知,则下列推证中正确的是 ( ) A. B. C. D. 9.不等式组表示的平面区域的面积为（ ） A． B． C． D． 10已知,,则的最小值为( ) A. 6 B. 12 C. 18 D. 24 11.已知等差数列满足则它的前10项和为（ ） A138 B.135 C.95 D.23 12.在上定义运算：，若不等式对任意实数成立，则的取值范围为( ) A． B． 　C． 　　D． 二填空题（每小题5分，共20分） 13.若则的最小值是__________. 14在公差不为0的等差数列成等比数列，则该等比数列的公比 . 15.已知满足，则的最大值为________. 16.已知点是直线被椭圆所截得的弦的中点，则直线的方程为_____ ____. 三解答题(6道题，共70分) 17.（本小题满分10分） 已知是一个等差数列，且，． （1）求的通项； （2）求前n项和Sn的最大值． 18. (本小题满分12分) 已知命题p：“”，命题q：“”，若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围． 19.（本小题满分12分）已知不等式的解集为A，不等式的解集为B（1）求A∩B； （2）若不等式的解集为A∩B，求不等式的解集 20.（本小题满分12分） 中，内角的对边分别为，已知，. （1）的值； （2），求的面积. 21.(本小题满分12分) 已知椭圆的两焦点为，，离心率． （1）求此椭圆的方程； （2）设直线，若与此椭圆相交于，两点，且等于椭圆的短轴长，求的值22.(本小题满分12分) 设是正数组成的数列,其前项和为,并且对于所有的,都有（1）写出数列的前3项； （2）求数列的通项公式(写出推证过程)； （3）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数的值 参考答案 一、选择题 BCABBCBCBC CD 填空题 133 14. 15. 10 16. 三、答题 17．（）设的公差为，由已知条件，，解出，． 所以．┄┄5分 （）．所以时，取到最大值18．解：由“p且q”是真命题，则p为真命题，q也为真命题．┄┄若p为真命题，a≤x2恒成立， ∵x∈[1,2]，∴a≤1.┄┄6分 若q为真命题，即x2＋2ax＋2－a＝0有实根， Δ＝4a2－4(2－a)≥0，即a≥1或a≤－2，┄┄10分 综上，实数a的取值范围为a≤－2或a＝1.┄┄12分 19．解：（1）由得，所以A=（-1，3） 由得，所以B=（-3，2），∴A∩B=（-1，2） ┄┄ （2）由不等式的解集为（-1，2）， 所以，解得 ∴，解得解集为R.┄┄12分 20.解：（1）由，得. 又，所以.┄┄6分 （2）由可求得，∴. 由及正弦定理得. 所以的面积为. ┄┄12分 21.解：设椭圆方程为，则，，┄┄分 所求椭圆方程为． ┄┄┄┄┄5分（2）由，消去y，得， 则得 （*） 设，则，，，┄┄┄┄┄┄┄8分 解得．，满足（*） 22.解:(1) n=1时 ∴ n=2时