广州新闻出版技校2011届高二数学下学期期末考试试题五（含答案）.doc

高二下学期期末考试数学试题05 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）. 1．已知全集，集合，，则. 表示的集合为( ) A． B． C． D． 2．是虚数单位，复数 （ ） A． B． C． D． 3．展开式中的系数为（ ）. A．120 B．30 C．60 D．240 4. 函数的减区间是（ ） A. B. C. D. 5. 定积分的值是（ ） A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 6．的展开式中常数项是( ) A．-7 B．7 C．-28 D．84 7.已知是直线，是平面，给出下列命题：①若，，则；②若，，则；③若，，则；④若与异面，且，则与相交；⑤若与异面，则至多有一条直线与都垂直. 其中真命题的个数是A．1 B．2 C．3 D．4 8.若，且，则A．0.2 B．0.3 C．0.7 D．0.8 9.设，则等于（ ） A. 10 B．12 C．16　　 D．15 10. 将四名教师分配到三个班级去参加活动，要求每班至少一名的分配方法有（ ） .72种 .48种 .36种 .24种 11. 设为自然数，则=（ ） A． B．0 C．-1 D．1 12、已知函数的定义域为，部分对应值如下表，的导函数的图像如图所示．下列命题中，真命题的个数为 （ ）． 第12题图 ① 函数是周期函数；② 函数在是减函数；③ 如果当时，的最大值是，那么的最大值为；④ 当时，函数有个零点，其中真命题2的个数是 （ ） A．个 B． 个 C． 个 D． 个 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)。 13．设复数则在复平面内对应的点位于 象限。 14．篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分．已知某运动员罚球的命中率是0.7，则他罚球6次的总得分的均值是() 15．用火柴棒按下图的方法搭三角形: 按图示的规律搭下去,则所用火柴棒数an与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是__________. 16、一个棱锥的三视图如图, 则该棱锥的全面积（单位：cm2）为____________ 三、解答题：(本大题共6小题，共计70分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.) 17、（本小题12分）设向量 计算以及所成角的余弦值，并确定λ，μ应满足的条件，使与z轴垂直。 18. （本小题12分）老师要从10篇课文中随机抽3篇让同学背诵，规定至少要背出其中两篇才能及格。某同学只能背诵其中的6篇，求： （1）抽到他能背诵的课文的数量的分布列； （2）他能及格的概率。 19. （本小题12分）如图所示，在长方体中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中点 （Ⅰ）求异面直线A1M和C1D1所成的角的正切值； （Ⅱ）证明：平面ABM⊥平面A1B1M 20. （本小题12分） 已知函数在与时都取得极值 (1)求的值与函数的单调区间 (2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。 21、（本题满分12分） 已知顶点在坐标原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，求抛物线的方程。 22．（本小题12分）设函数其中， 1）求的单调区间2）当时，证明不等式：）+++(（）． 参考答案 二、填空题 13 ： 4 14 ： 　4.2　 三、解答题 19、（1）（2）略 20、解：（1） 由，得 ，函数的单调区间如下表： 所以函数的递增区间是与,递减区间是； 21、解：设抛物线的方程为，则消去得 ， 22解：由已知得函数的定义域为， 又 ———2分 由解得 当变化时， 的变化情况如下表： 0 + 单调递减 极小值 单调递增 由上表可知，当时，函数在内单调递减；当时，函数在内单调递增。所以，函数的单调递减区间是，函数的单调递增区间是. ———4分 （2） 对求导，得： ————6分 当时，所以在内是增函数，又因