广州新闻出版技校2011届高二数学下学期期末考试试题三（含答案）.doc

高二下学期期末考试数学试题03 第I卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、函数的定义域为集合，函数的定义域为集合，则（ ） A．B． C． D． B．直线为异面直线的充要条件是直线不相交 C．“是“直线与直线互相垂直”的充要条件 D．若命题，则命题的否定为： 3、已知i为虚数单位, 若复数i，i，则=( ) A．i B. i C. i D．i 4、=( ) A． B. C. D． 5、按照程序框图（如右图）执行，第3个输出的 数是 A．7 B．6 C．5 D．4 6、圆上的点到直线的距离最大值是（ ） A. 2 B. 1+ C. D. 1+. 7、某所学校计划招聘男教师名,女教师名, 和须满足约束条件 则该校招聘的教师人数最多是( ) A．6 B．8 C．10 D．12 8、函数满足，则的值为（ ） A. B. C. D. 9、对任意实数，定义运算，其中是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算。已知，并且有一个非零常数，使得对任意实数， 都有，则的值是（ ） A. B. C. D. 10、某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a + b的最大值为（ ） A. B. C. D. 4 第II卷（非选择题 共100分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题的相应位置。 11、设是等差数列｛｝的前n项和，已知=3，=11，则等于_________________ 12、求函数的单调递增区间为________________ 13、在三角形ABC所在平面内有一点H满足 ，则H点是三角形ABC的____________ 14、设函数是定义在R上的偶函数，且对任意的恒有，已知当时，，则其中所有正确命题的序号是 ① 2是函数的周期； ② 函数在上是减函数，在上是增函数； ③ 函数的最大值是1，最小值是0； ④ 当时， 15、设函数(其中)，是的小数点后第位数字，则的值为 。 16（本题满分12分） 已知△的三个内角、、所对的边分别为、、.，且.（1）求的大小；（2）若.求. 17．（本小题满分12分） 已知底面ABCD是矩形，PA平面ABCD AD＝，AB＝，E．F分别是线段AB．BC的中点，（1）证明：PFFD； （2）在PA上找一点G，使得EG平面PFD．（）与平面所成的角为，求二面角的余弦值． 18．（本小题满分12分）一个袋中有4个大小相同的小球，其中红球1个，白球2个，黑球1个，现从袋中有放回地取球，每次随机取一个，求： （Ⅰ）连续取两次都是白球的概率； （Ⅱ）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，取一个黑球记0 分，连续取三次分数之和为4分的概率． 19．（本小题满分13分） 已知函数 （Ⅰ））的切线方程 （Ⅱ）求函数的极值 （Ⅲ）对于曲线上的不同两点，如果存在曲线上的点，且，使得曲线在点处的切线，则称为弦的伴切线． 已知两点，试求弦的伴切线； 已知圆C：A（3，1）点P（4，4）直线PF与圆C相切． （）求的方程； （） （3）若Q为抛物线E上的一个动点，求的取值范围． 2 已知数列满足=-1，，数列满足 （1）求证：数列为等比数列，并求数列的通项公式. （2）求证：当时， （3）设数列的前项和为，求证：当时，. 三．解答题;本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答写在答题卡上的指定区域内。 16（本题满分12分） 17．（本小题满分12分） 18．（本小题满分12分） 科网 19．（本小题满分13分） 20. （本小题满分13分） 21、（本题满分13分） 参考答案及评分标准 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，总计50分， 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D A B C