广州市天河职中12-13学年高二数学期末模拟试题一（含答案）.doc

广州市天河职中12-13学年高二数学期末模拟试题一（含答案） 选择题本大题共小题， 1．在数列中，等于 （ ） A． B． C． D． 2. 若，，则下列命题中成立的是 ( ) A． B C． D． 3．等差数列中,则的前9项和( ） A． B． C． D． 4．不等式组的解集是 （ ） A． B． C． D． 5．在中，已知，则此三角形有 （ ） A．一解 B．两解 C．无解 D．无穷多解 6.等比数列中，为其前项和，，公比的值是 （ ） A 1 B C D 7．数列的前项和，那么它的通项公式是 （ ） A、 B、 C、 D、 8．在如图的表格中，每格填上一个数字后，使得每一横行成等差数列，每一纵行成等比数列，且所有公比相等，则 （ ） 6 1 2 A． B． C． D． 9．在△ABC中，若，则其面积等于 （ ） A． B． C． D． 10．若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为，则的取值范围是 （ ） A．（1，2） B．（2，+∞） C．[3，+∞ D．（3，+∞） 第II卷（非选择题共100分） 二、填空题（本大题共4小题，把答案填在题中的横线上）中，，则_____ __ 12．在ABC中，，则△ABC的形状是 13．若正数满足，则的取值范围是 . 14．已知二次函数，当1，2，…，，…时，其抛物线在x轴上截得的线段长依次为，则＝ 三解答题 15.（满分12分）已知是公差不为零的等差数列，，且成等比数列.（Ⅰ）求数列的通项;（Ⅱ）求数列的前项和. 16．（满分12分）解关于的不等式。 17. （本小题满分14分）在中，已知，是边上的一点，，，，求的长. 18．（本小题满分14分）已知不等式的解集为 （1）求的值； （2）求函数（）的最小值。 19.（本小题满分14分）某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少要含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？ 解: 20. （本小题满分14分）设数列的前项的和为, 满足 （Ⅰ）求首项 （Ⅱ）令,求证是等比数列； （Ⅲ）设数列的前项的和为, 证明：. 参考答案 一、选择题本大题共小题，题号 1 2 3 4 5 6 7 8 10 答案 C B C C A D B 二、填空题（本大题共4小题，）11． ；12． ； 13． ；14． ．三解答题 15. 解：（Ⅰ）由题设知公差， 由，且成等比数列，得＝，….……………3分 解得或（舍去）， 故的通项……… 6分 (Ⅱ)由（Ⅰ）知， 由等比数列前项和公式得 ……12分 16.解： 为方程的两个根……………………3分 （因为与1的大小关系不知，所以要分类讨论） （1）当时，不等式的解集为…………………6分 （2）当时，不等式的解集为…………………9分 （3）当时，不等式的解集为 …………………12分 综上所述： （1）当时，不等式的解集为 （2）当时，不等式的解集为 （3）当时，不等式的解集为 17. 解：在中， ，，，