广州市天河职中12-13学年高一数学期末模拟考试试题四（含答案）.doc

广州市天河职中12-13学年高一数学期末模拟考试试题四（含答案） 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，则下列式子表示正确的有（ ） ① ② ③ ④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2. 集合，则等于 （ ） A. B. C. D. 3. 设，则使幂函数 的定义域为且为奇函数的所有的值（ ） A．-1，1，3 B．-1，1 C．1，3 D．-1，3 4. 设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间 （ ） A．（1 , 1．25） B．（1．25 , 1．5） C．（1．5 , 2） D．不能确定 5. 若函数是函数（，且）的反函数，其图象经过点，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数是上的增函数， ，是其图像上的两点，那么的解集是（ ） A． B． C． D． 7. 则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 8. 某同学骑车上学，离开家不久，发现作业本忘家里了，于是返回家找到作业本再上学，为了赶时间快速行驶.下图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示离学校的距离.则较符合该同学走法的图是（ ） A． B． C． D． 9.设函数为奇函数，,则（ ） A.5 B. C.1 D. 0 10.在自然数集N中，被3除所得余数为r的自然数组成一个“堆”，记为，即，其中，给出如下四个结论： ① ； ②若；③； ④若属于同一“堆”，则不属于这一“堆”；其中正确结论的个数 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分) 11. 已知是偶函数，定义域为， 则=_________． 12. 如图，函数的图象是折线段，其中的坐标 分别为，则 。 13. 华南虎是我国一级保护动物，为挽救濒临物种，国家建立了华南虎繁殖基地，由于科学的人工培养，华南虎的数量（只）与培养时间（年）间的关系可近似符合，若培养的第一年（1986年）华南虎有20只，则到2016年时，预测华南虎约有 只。 14. 已知函数，若，则实数的取值范围是 。 15.已知函数的定义域为R，对任意实数满足， 且，当时，0.给出以下结论：①；②； ③为R上减函数；④为奇函数；⑤+1为偶函数. 其中正确结论的序号是 . 解答题：（本大题共6个小题，共55分，解答时要求写出必要的文字说明或推演步骤． 请按照题目顺序在第Ⅱ卷各个题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效．） 16. (8分) 已知全集U=R，，. (1)若a=1,求. (2)若，求实数a的取值范围. 17. (8分) 已知奇函数， （1）求的值； （2）判断函数在定义域上的单调性并证明。 18. (9分)设 函数同时满足条件和对任意都有 成立。 （1）求的解析式； （2）若=，求使得成立的整数的取值的集合。 19. (10分) 某公司为了实现2012年1000万元利润的目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案：销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金数额y（单位：万元）随销售利润x（单位：万元）的增加而增加，但奖金数额不超过5万元，同时奖金数额不超过利润的25%，现有三个奖励模型： ，,问其中是否有模型能完全符合公司的要求？说明理由． （参考数据：） 20. (10分) 已知函数的定义域为. （1）若，求实数的值； （2）若，求实数的值； （3）是否存在实数，使得恒成立？若存在求出的值，若不存在请说明理由。 21. (10分) 已知函数． （1）若关于的方程只有一个实数解，求实数的取值范围； （2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围； （3）从，，三个区间中，任意选取一个区间作为实数的取值范围，求此时函数在区间上的最大值． 四、附加题：（每题3分共6分，可计入总分，但总分不超过100分。） 22.已知函数，则函数在区间（0,10）内所有零点的和为 。 23.设是不超过的最大整数，则+++ ┅ += 参考答案 选择题(每题3分) 1 2