行波在无损单导线线路上的传播.PPT

一 均匀无损长线的波过程 4.1 行波在无损单导线线路上的传播 磁场：磁通变化→导线自感压降，用参数L →L0dx表征 电场：电场变化→导线对地电容电流，用参数C →C0dx表征 导线电阻：iR0 线路绝缘子泄漏电流:uG0. 4.1 行波在无损单导线线路上的传播 4.1 行波在无损单导线线路上的传播 1、2两式相乘，得行波的传播速度 1、2两式相除，得反映电压波和电流波关系的波阻抗 4.1 行波在无损单导线线路上的传播 波阻抗： 是表征分布参数电路特点的最重要的参数，它是储能元件，表示导线周围介质获得电磁能的大小，具有阻抗的量纲，其值决定于单位长度导线的电感和电容，与线路长度无关。 对单导线架空线，Z=500Ω左右，考虑电晕影响取400Ω 左右，电缆的波阻抗约为十几至几十欧姆。 4.1 行波在无损单导线线路上的传播 导线单位长度所具有的磁场能量 恒等于电场能量 ，这就是电磁场传播过程的基本规律； 导线单位长度的总能量为 或 4.1 行波在无损单导线线路上的传播 电压、电流是空间和时间的函数 均匀无损单导线波动方程 4.1 行波在无损单导线线路上的传播 应用拉氏变换对上式联解，得波动方程 解得 为前行电压波和前行电流波 为反行电压波和反行电流波 前行电压波 和前行电流波 表示电压和电流在导线上的坐标是以速度v沿x的正方向移动。 反行电压波 和前行电流波 表示电压和电流在导线上的坐标是以速度v沿x的负方向移动。 电压波和电流波的关系： “前行电压波和前行电流波极性相同，反行电压波和反行电流波极性相反。” 4.1 行波在无损单导线线路上的传播 无损单导线波过程的基本规律由下面四个方程决定： 4.1 行波在无损单导线线路上的传播 电压波的符号只取决于导线对地电容所充电荷的符号，与电荷的运动方向无关 电流波的符号不仅与相应电荷符号有关，而且也与电荷运动方向有关 一般取正电荷沿x正方向运动形成的波为正电流波 * * 行波在无损单导线线路上的传播 4.1 行波在无损单导线线路上的传播 均匀无损长线等值电路 RXL，G较小，忽略R、G使计算大为简化，物理本质更加清楚，这种仅由L、C组成的链形回路，称为均匀无损长线. 1 2 对地电压： 同理，行波建立磁场的过程，行波前进了dx距离，磁通的增加量： 充电电流： 设dt时间内，行波前进了dx距离，则长度为dx的线路被充电，充电电容为C0dx，使其电位为U，在这段时间内，导线获得的电荷为： 3 4 波阻抗与集中参数中电阻的区别： 波阻抗决定于单位长度电感和电容，与长度无关； 波阻抗不消耗能量； 如果导线存在前行波和反行波，导线电压与电流之比不等于波阻抗。 改写4式可得 二、波动方程及其解 电压沿x方向的变化是由于电流在L0上的电感压降； 电流沿x方向的变化是由于在C0上分去了电容电流； 负号表示在x正方向上电压和电流都将减少。 如何理解波动方程 如何理解 *