第6课时：反比例案例.ppt

* 把相同体积的水倒入表面积不同的杯子。 高度/厘米 30 20 15 10 5 … 底面积/平方厘米 10 15 20 30 60 … 体积/立方厘米 从表中你发现了什么？这个表同复习的表相比， 有什么不同？ （1）表中的两种量是水的高度和底面积。 （2）底面积 ，水的高度反而 。 底面积 ，水的高度反而 。 （3）两个量相对应的两个数的乘积都是 。 300 300 300 300 300 增加 降低 减少 升高 600 高度/厘米 30 20 15 10 5 … 体积/平方厘米 10 15 20 30 60 … 底面积/平方厘米 300 300 300 300 300 水的高度和底面积是两种相关联的量，它们与水 的体积有下面的关系： 底面积×水的高度=水的体积（一定） 已知水的体积一定，就是水的高度和底面积的乘积是一定的，所以水的体积和底面积成反比例。 想一想 例3这个例子有什么特点？ 一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系． x×y=k（一定） 1、两种量是否是相关联的量。 2、一种量变化，另一种量是否有相反的变化。 3、二者的乘积是否一定。 正、反比例的相同点和不同点 正比例 反比例 相同点 不同点 1、变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小 都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化 1、变化的方向相反，一种量扩大（缩小）另一种量反而缩小（扩大） 2、相关联的两个数的比值（商）一定。 2、相关联的两个数的乘积一定 3、关系式：y:x=k（一定） 3、关系式x×y=k（一定） 做一做 运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。 根据表回答下面的问题。 （1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ 表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。 （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比 较积的大小。 300 ×1 ＝300 150 × 2＝300 100 × 3＝300 每天运的吨数 需 要 的 天 数 300 6 1 150 2 150 100 75 60 50 3 4 5 它们是相关联的量。 75 ×4 ＝300 60 × 5＝300 50 × 6＝300 （积相等） 做一做 运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。 根据表回答下面的问题。 （3）说明这个积所表示的意义。 这个积表示的意义是这批货物的总吨数。 （4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？ 每天运的吨数 需 要 的 天 数 300 6 1 150 2 150 100 75 60 50 3 4 5 每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量。 因为： 所以： 每天运的吨数×需要的天数＝货物总吨数（一定） 每天运的吨数和需要的天数成反比例。 做一做 因为 所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由。 （1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。 每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量， 每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例。 每天的烧煤量烧的天数=煤的总量（一定） 做一做 因为 所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由。 （2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。 每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量， 每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例。 每公顷的播种量公顷数=种子的总量（一定） 做一做 因为 所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由。 （3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。 骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量， 自行车的速度×所需的时间＝路程（一定） 骑自行车的速度和所需的时间成反比例。 做一做 因为 所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由． （4）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题。 做完的题和没有做的题是两种相关联的量， 做完的题＋没有做的题＝12道数学题（一定） 做完的题和没有做的题不成反比例。 是和一定，不是积一定 做一做 因为 所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由． （4）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题。 做完的题和没有做的题是两种相关联的量， 做完的题＋没有做的题＝12道数学题（一定） 做完的题和没有做的题不成反比例。 是和一定，不是积一