第3章流体运动学与动力学基础案例.ppt

第三章 流体运动学与动力学基础 如图所示管路装置，取1、2断面列伯努利方程： 其中全管路的水头损失： 由于p1=p2=0， v1=v2≈0，则有：? 1 1 即：水泵的扬程除克服前后断面的位置水头差之外，还需要克服全管路的水头损失。? 第三章 流体运动学与动力学基础 掌握 泵的有效功率：泵在单位时间内对通过的液体所做的功，为泵的输出功率—— 泵的轴功率：电动机的输出功率，亦即泵的输入功率——N轴 泵的效率： 电动机的输入功率——N电 电动机的效率： 二、泵的功率 第三章 流体运动学与动力学基础 已知：水泵吸水管d1=200mm，排水管d2=150mm，流量Q=0.06m3/s，泵前真空表读数为4mH2O，泵后压力表读数为2at，h=0.5m。 求: (1) 水泵扬程H=?（不计水头损失）(2)若N轴=18.4kw，水泵效率?泵=? 第三章 流体运动学与动力学基础 解：取1-1、2-2断面列伯努利方程： 又，连续方程： 联立解得： 第三章 流体运动学与动力学基础 §3.7 稳定流的动量方程 稳定流动量方程的应用 重点 掌握 第三章 流体运动学与动力学基础 系统与控制体 系统： ⑴定义： 确定物质的集合。系统以外的物质称为环境。 系统与环境的分界面称为边界。 ⑵特性：①始终包含相同的流体质点； ②形状和位置可随时间变化； ③边界上可有力的作用和能量的交换，但不能有质量的交换。 第三章 流体运动学与动力学基础 系统与控制体 控制体： ⑴定义：根据需要所选择的具有确定位置和体积形状的流场空间。 控制体的表面称为控制面。 ⑵特性：①控制体内的流体质点不固定； ②位置和形状不随时间变化； ③边界上不仅可有力的作用和能量的交换，而且还可以有质量的交换。 第三章 流体运动学与动力学基础 一、稳定流动量方程 动量方程提供了流体与固体之间相互作用的动力学规律。 根据物理学动量定律: 物体的动量变化等于冲量。 单位时间内物体的动量变化等于作用于该物体上外力的总和。 将动量定理应用到流体上，对于空间某一固定控制体范围内的流体，应满足：单位时间内流体的动量变化等于作用在控制体上的外力的矢量和。 第三章 流体运动学与动力学基础 取一根流管的壁面和两端1、2有效断面为控制面，所围成的水体作为控制体。对控制体内流体应用动量定理。 流体初动量（单位时间内）： 流体末动量（单位时间内）： 受力分析： 重力G 1断面压力P1=p1A1 2断面压力P2=p2A2 固壁对流体作用力R 据动量定理有： x y z o 1 1 2 2 Σ p1 p2 v1 v2 G 第三章 流体运动学与动力学基础 动量方程中，作用力与流速都是矢量，动量也是矢量。因此，动量方程是一个矢量方程。应用方程在各坐标方向上的投影求解。 以x方向为例： 由可压缩流体连续性方程，有： 对于y、z方向同理。因此，稳定流的动量方程为： 第三章 流体运动学与动力学基础 二、动量方程的应用 解题步骤： 适当的选择控制面，并确定坐标方向。在计算过程中只涉及控制面上的运动要素，而不必考虑控制体内部的流动状态。 完整的表达出作用在控制体上的一切外力，并确定其方向。一般包括：重力、两端压力、四周边界反作用力。 重点掌握 第三章 流体运动学与动力学基础 标清两计算断面上的流速方向，确定流体动量的始、末断面。 应用动量方程求解。对于未知的边界反力可先假定一个方向，如解出结果得正值，则作用力方向与假定的相符合；如解出结果得负值，则作用力方向与假定的方向相反。所求得的力为外界对流体的作用力，流体对外界的作用力与其互为反作用力，两者大小相等、方向相反。 第三章 流体运动学与动力学基础 1、流体作用于弯管上的力 一水平放置的弯管（弯转角度为α）。由于液流在弯道改变了流动方向，也就改变了动量，于是产生压力作用于管壁。在设计管道时，在管路拐弯处必须考虑此作用力，以防管道破裂。 步骤： 选取1-1、2-2为控制断面，并建立如图坐标系 所受作用力包括：p1、p2、R（与x轴夹角为β） 速度方向如图所示 应用动量方程求解 第三章 流体运动学与动力学基础 解：选取1-1、2-2控制断面，并建立如图坐标系。列动量方程得： 对于等径管路，有： 解得： 第三章 流体运动学与动力学基础 火箭、喷气式飞机、喷水船等都是借助这种反推力而工作的。 容器在液面下深度h处有一出流孔，面积为A。出流孔微小的前提下，在一段很短的时间内，出流过程可近似为稳定流动，满足动量方程应用条件。根据动量定理，孔口出流液体在水平方向的动量变化等于器壁在水平方向加在流体上的合力F。流动流体反过来对