第3章几何结晶学基础案例.ppt

第3章 几何结晶学基础 晶体结构特点 晶向、晶面概念及其表示方法 立方晶体结构特点 金刚石型晶体结构 硅晶体结构 3．1 晶体结构 晶体基本性质 自限性；均一性； 各向异性；对称性；最小内能 ；最大稳定性 晶体的结构的最小单元（空间格子构造，点阵，点群，晶胞），在三维空间中，周期性的重复。长程，短程都有序，有固定的熔点 非晶体，没有固定的熔点，格子构造不能周期性重复，短程可能有序，长程无序。 晶体的对称性 晶体的对称轴（Ln ？,Lin ？，对称面(P)，对称中心( C ) Li1=C， Li2=P ，Li3=L3+C ， Li4 ， Li6=L3+P⊥ 对称型（32个：宏观对称规律） 空间群（230个：微观对称规律） 对称要素的组合规律 晶体分类（注意分类原则和组合规律） 把属于同一对称型的所有的晶体归为一类，称为晶类，所以有32个晶类。 在晶体对称型中，依据有无高次轴及高次轴的多少，把32种对称型归为三个晶族七大晶系： 高级晶族：有多个高次轴（等轴晶系，后立方晶系) 中级晶族：有一个高次轴(三方，四方，六方晶系） 低级晶族：无高次轴( 斜方（或正交），单斜和三斜） 七个晶系的对称特点 （详细介绍，晶体对称特点和空间定向， X,Y,(U),Z结晶轴的选择和轴单位的特点） 三斜晶系（无L2，无P）：L1，C。 单斜晶系（L2或P不多于一个）：L2，P，L2PC。 斜方晶系（L2和P的总数不少于3）：3L2，L22P， 3L23PC。 三方晶系（有一个L3）：L3，L3C，L33L2，L33L23PC 四方晶系（有一个L4或Li4）：L4，Li4，L4PC，L44L2，L44P，Li42L22P，L44L25PC。 六方晶系（有一个L6或Li6）：L6，Li6，L66P，L6PC，L66L2，Li63L23P，L66L27PC。 高级晶族等轴晶系（有4个L3）：3L24L3，3L24L33PC，3L44L36L2，3Li44L36P， 3L44L36L29PC 各晶系，布拉维格子的特点 3．2 晶向指数 晶体的性质具有方向性，沿晶格不同方向，有不同的性质 相同晶格方向上的性质，是相同的 （晶体的物理化学性质，也有方向性，内部结构的对称性决定的） 晶格中，每一个平行排练的直线方向，称为一个晶向 晶向指数：[ u v w ] ,(指该晶向，在相应的晶轴(X Y Z)方向上 的分量的最小整数比 3．3 晶面指数 米氏符号（Miller index）：晶面在各晶轴上的截距系数的倒数比，之后化简，去比号，加小括号。小括号内的数称为晶面指数，按X,Y,(U),Z轴顺序排列，分别记为hk(i)l。 在四轴系统中，h+k+i=0.若晶面平行某轴，则该指数为0，交轴负端，指数为负。 为什么四轴定向中： h+k+i=0（同学们讨论） 通常是用米氏符号，表示晶面指数和晶向。 3．4 立方晶体 立方体晶系（等轴晶系）有三种格子类型: 原始格子P(（Primitive lattice)(8×1/8=1个点) 面心格子F（Face-centered lattice）（8×1/8 +6×1/2=4个点） 体心格子I (Inner-centered lattice, or Body-centered lattice ) （ 8×1/8 + 1=2个点） 低心格子C(Centered lattice) 立方格子特征 立方晶系常用的晶面和晶向 （100）和[100]:特征为正方形晶面 （110）和[110]：特征为菱形晶面 （111）和[111]:特征为正三角形晶面 （210）和[210]: 菱形晶面（不常见） 晶面(hkl)两个相邻晶面的间距（d） d2 =a2 /(h2 + k2 + l2 ) 两个晶面（h1 k1 l1）和（h2 k2 l2） 之间的夹角（φ） cosφ=( h1 ×h2 + k1 ×k2+ l1 ×l2 )/ √ (h12 +k12 +l12 ) √(h22 +k22 +l22 ) 补充内容： 对称型及空间群的国际符号 m表示对称面