第一章有理数复习(最新)介绍.ppt

5)绝对值小于2的整数有________。 6)绝对值不大于3的负整数有__________。 7)绝对值等于它本身的数有___________。 0，±1 零和正数 -1,-2,-3 9)对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（ ）（A） -(-3+a) （B） -a （C）-|a+1| （D） -a2-1 8)绝对值大于 而小于 的自然数有_____ 1、2 D 6.判断对错： （1）整数一定是自然数（ ） （2）自然数一定是整数（ ） （3）一个正数的绝对值一定是正数（ ） （4）绝对值较大的数较大（ ） × √ × √ （5）一个数的绝对值等于它的相反数这个数 不是正数（ ） （6）任何数的绝对值都不是负数（ ） （7）表示在数轴上的两个有理数，较大的数 和原点的距离较近（ ） √ √ × 1.正数0负数 2.两个负数比较,绝对值大的反而小 3.在数轴上,右边的点表示的数比左 边的点表示的数大. 1.比较大小： = 2. 有理数a,b,c在数轴上对应的点如图所示,把a,b,c，-a-b,-c用“”号连接起来. 0 a b c c-ab-ba-c -a -b -c 3.在数轴上,下面说法中不正确的是( ) A.两个有理数,大的离原点远 B.两个有理数,大的在右边 C.两个负有理数,大的离原点近 D.两个正有理数,大的离原点远 A 5.若a0，b0，且|a||b|，你能比较a、b、－a、－b这四个数的大小吗？ 4.小明在课外书上看到一道习题：“若a表示一个有理数，请比较a与－a的大小”，他觉得太简单了，马上就得出了a －a的结论，他做得对吗？ 分类讨论： 若a是正数，则a－a； 若a是负数，则a－a； 若a是零，则a＝—a。 答：b－a a －b 测试： 1、一个数的绝对值是6.5，这个数是＿＿＿＿。 2、绝对值小于3的非负整数是＿＿＿＿＿＿＿。 3、　　的相反数的倒数是＿＿＿＿＿。 4、　　　　　　　＿＿＿＿＿。　 5、如果　　　　 ，那么　　　　　。 6、 7.如果m0,n0,m , m,-m,n 关系正确的是（　　） A. m-mn B. mn-m C. n-mm D.nm-m A Ⅰ.加法运算 1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 3.互为相反数的两个数相加得0。 4．一个数与零相加，仍得这个数。 分析特征 强化理解 总结步骤 ( - 4 ) + ( - 8 ) = ( - 9 ) + (+ 2) = 同号两数相加 ↓ ↓ - 取相同符号 ↓ (4+8) 通过绝对值化归为算术数的加法 ↓ 异号两数相加 ↓ ↓ - 取绝对值较大的加数的符号 ↓ (9-2) 通过绝对值化归为算术数的减法 ↓ =-12 =-7 步骤:1.先判断类型（同号、异号等）；2.再确定和的符号；3.后进行绝对值的加减运算。 (1) (+4)+(+7)； 　 (2) (-4)+(-7)； (3) (+4)+(-7)； (4) (+9)+(-4)； (5) (+4)+(-4)； (6) (+9)+(-2)； (7) (-9)+(+2)； (8) (-9)+0； (9) 0+(+2)； (10) 0+0． 11 -11 -3 5 0 7 -7 -9 2 0 Ⅱ.减法运算 先把减法统一为加法，再按加法法则进行运算。 计算下列各式： （1）9 -（-5） （2）（-3）- 1 （3）3 - 8 （4）（-5） - 0 (5)0-3 (6)0-(-2.5) 14 -4 -5 -5 -3 2.5 负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数。 1.有理数乘、除法中运算符号的确定： （1）两数相乘除，同号取正，异号取负。 （2）多个数相乘除时，偶数个“-”号取正；奇数个“-”号取负。 2.有理数乘方运算中符号的确定： 正数的任何次幂都是正数； Ⅲ.乘法、除法和乘方 0的任何正整数次幂都是0. -8 16 9 -9 在有理数的混合运算中，除了符号问题，还要特别注意运算顺序问题。（先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号先算括号里面的。） 巧用运算律 解答有